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LETTURE 



Un nuovo campo di ricerche geometriche; 

 Saggio del Socio Prof. Corrado Segre. 



Nota III. (*) 



Delle antipolarità 

 e delle iperconiche ed iperquadriche (**). 



27. Eispetto ad un 'antipolarità, piana o spaziale, introdur- 

 remo denominazioni affatto simili a quelle che si usano per le 

 polarità. Due elementi omologhi si diranno polari l'un dell'altro 

 (un punto si dirà polo del suo elemento polare). Quando di due 



(*) V. le Note I e li a pag. 180 e 290 del presente volume. 



(**) La trattazione geometrica di questi enti si troverà analoga in vari 

 punti a quella delle coniche e delle quadriche fatta nell'opera di Staudt: 

 anche certe proposizioni, che, per l'analogìa perfetta che presentano con cose 

 note, potrebbero sembrare superflue, si dovettero esporre, sia per uniformità 

 di metodo, sia perchè occorreranno nei Cap. 1 seg'. — Non è forse inutile, dopo la 

 citazione fatta di Staudt, rilevare come appunto la sua definizione delle coniche e 

 quadriche sia quella che, trasportata per analogìa (dalle polarità alleanti polarità), 

 appare più importante nel nostro campo; le definizioni mediante fasci projet- 

 tivi o stelle reciproche avrebbero invece per analoghe delle nozioni di enti 

 il cui studio rientra come parte in quello delle iperconiche ed iperquadri- 

 che: ciò si vedrà più tardi. — 



[Dopo che io avevo già rivedute le bozze della Nota li del presente Saggio 

 comparve nel voi. 14 degli Ada mathematica un lavoro del sig. Juel: Ueber 

 einige Grundgebilde der projectiven Geometrie, i cui risultati principali sta- 

 vano già, secondo asserisce l'A., nella dissertazione danese che ho nominata 

 in nota all'introduzione di questo Saggio; quel lavoio studiando per via pura- 

 mente sintetica le catene semplici e piane, non che le antiprojettività fra forme 

 semplici e le anticollineazioni fra due piani (sotto il nome di corrispondenze 

 simmetrali), viene ad avere molti punti di contatto con le mie due piume Note. 

 Il sig. Juel non si occupa però degli enti analoghi nello spazio, né delie anti- 

 reciprocità, delle iperconiche, iperquadriche, ecc.; e in complesso il suo indi- 

 rizzo ed il suo scopo sono essenzialmente diversi dai miei. Ciò malgrado mi 

 piace rilevare i suoi diritti di priorità negli argomenti che entrambi abbiamo 

 trattati]. 



