SOPRA ALCUNE PROPRIETÀ GENERALI ECC. 437 



le nove derivate seconde della funzione ©i[^]| cioè le derivate 

 prime di <p' x o y f' c calcolate nel punto s 9 della linea L, ove la 

 tangente ha per coseni di direzione a., |3 y 2 ; e denotiamo al- 

 tresì con 



A' xì A' y , A'.\ B' x , B' yì B',i C' xì C' y , C\ 



le derivate prime delle funzioni A, B, C calcolate nel punto 

 stesso; per le (2) avremo: 



v" xx =y x B'-P y C' x f'. r ,= 7l £' r -ftCV ?\-=l ì B'-^C' : 

 fy* = *i c 'r~ 7i £x ?" yy = «, 0\- y, A' y ? " y: = a, tf B - 7 , JL' a 

 Y %x =^ x -ol x B\ 7 \ y =p l A' y -a l B' y f" ss =p 1 A' s -a ì ^ z 



Potremo quindi porre : 

 A' x = y, Jji - (9 f 4,/> ^' r = « 2 ^P) - 7, ^W 

 J5', = 7 2 £>> - fe Z? 12 < 3 > 2?',= « 2 B^ - 72 i?,,<'> 



A' s =^ 2 À 12 ^^(x 2 A l2 ^ 



B'.^^BJ^-^B^ 



C '^=?2 C 12 ( ' ) - C/ -2 C 12 2) - 



Le quantità 

 ^4 (0 a (2) 4 (3) 5 (l) B (1) 5 (3 ' C (,) C (2) C (3) 



12 ' 12 ' 12 ' 12 ' 12 ' 12 ' 12 ' 12 ' 12 



dipenderanno dalla linea L e dalle coordinate dei punti s. s 2 , 

 per cui sarà : 



Aj'^M^Ls^ ; A^ = M 2 \[L Sl s 2 ]\, A l ^ = 3^\[Ls l s 2 ]\ 

 A^^Mjls.sJ ; A 2 fi=M 2 \[Ls % s l ) ; A 2 ^ = 3ljLs. > s [ \\ 

 B^N, |]Z»,»J| ; B^=N 2 \[L Sl s^\ ; *„«=*» \[L, { ,J| 



*ti (,) =*illJvJh ^-^It^JI; *«i l - } =*sl[ L V>J 



C ]2 » = P, |[Z », »J| : C, « = P, \[L », sJJ : C 12 < 3 ' === P 3 |[Z », s s ]| 



V^Pj-pvJh V^IE^vJh c^Alt^vJ 



