SOPRA ALCUNE PROPRIETÀ GENERALI ECC. 439 



la linea L ; per la (3) avremo , ammettendo che ABC si an- 

 nullino per L = , 



A = ( {p Xl , s cos w 2 x +p 3 x ,.„ cos » 2 «f + p Xi H cos w 2 e) il 7 

 B = ) Ufo x. cos « 2 * + IVi r. cos w 2 y •+ £fo h cos ?? 2 *) (/ 7 



IT 



C= ) (i> SlJ r 4 COSW 2 a? +^*irj COSW 2^+^«tH Ò08W a^)^ <T 



a 



in cui cosw #, cosw 2 t/, cos n.^z denotano i coseni di direzione 

 della normale a a. Mantenendo fisso il punto s. passiamo dalla 

 linea L ad una linea chiusa L x ad essa infinitamente vicina ; se 

 indichiamo con 1 una superficie condotta per queste due linee 

 e con cos n l x cos n^y cos7i x z i coseni di direzione della sua nor- 

 male, avremo: 



(5) <f\[L]\ — f |[-^!]|= (A cos «j x + B cos n^y+ Ccos » 1( s)<22 ; 



sostituendo alle AB C i valori precedenti e passando al limite 

 per Lj=0 supponendo che per L = sia cp|[i]| = si ottiene: 



j9 a r cos n 1 x cos n x-{- p Xx „ s cos w^ # cos «., y+ 

 + ^x i. cos w i ^ cos W 2 + 



-\-p yi H cos Wj 2/ cos n z + 



+ Pz r a-, C0S W i # C0S n 2 X + Pz t y, C0S 1l \ Z C0S W 2 2/+ 

 + Pz ss, C0S W l ^ C0S M 2 ^ • 



Se la superficie <t è chiusa dovrà risultare 



) (P, ias cos «g x +p a , j, cos w, y + j> Xl r , cos n, z)da=z 



a 



J } d *2 d V 2 d *2 \ 



S 



