10 OTTAVIO ZANOTTI BIANCO 



Con un procedimento affatto analogo al precedente si avrà: 

 I P,, (cos 0) (cos ) " (sen 0y^'d6= l PJiJ.) (/j.)" (1 - iJ.ydy. 



O I 



— I 



^ [ (4f-l)(4^-3)...(2^-.l)][1.3...(2f-.25-l)][2■4...(2r-2)2r ] \ ^^y^ 

 [2.4...2^][1.3...(2r-3)(2r-l)(2r+l)...(2rH-2.9 + 2^-+-l)] 



[(4 t - 3) (4^-5) ...(2 t-l)] [1 . 3... (2 ^+2 5-3)][2 . 4...(2r-2) 2r] 

 " [2.4...(2f-2)][1.3...(2'7— l)(2r+l). .(2r + 25 + 2^-l)] 



+ + 1 



[1.3...(2f-3)(2^-l)][2.4...(2r-2)2r] [ 1.3...(2.-l )] ! 

 ^ ^ r2.4...2^iri.3...(2r-l)(2r4-l)...(2r+2.?+l)l ! 



Dico ora clie™si ha; 



1 P,,^.(cos6)(cos5)"(sen$)'V7 5= 1 P,,^,(.a.) (^.)-(l -fA^)'-^f?p. 



» — I 



+ 1 

 1 /'fr'+'(u'— 1)^'+' , '•^ 



sia r pari o dispari. 



Infatti moltiplicando la (3) per — (sen^)'' (coib ($)^'(^5 , ed 

 integrando di poi fra e t:, gl'integrali che staranno nel secondo 

 membro dell'equazione die così risulta, saranno della forma (5), 

 donde si deduce immediatamente l'equazione (18). 



Applicando l'equazione (6) e la (14), si avrà, con un pro- 

 cesso identico a quelli già usati, dall'equazione (3) : 



