22 OTTAVIO ZANOTTI BIANCO 



o 



2^'+'(2^ + l)!j 



— I 





| [(4^ + l)(4^-l)...(2^+3)][1.3...(2^+2s + l)] ) (51) 

 ^\ [2.4...2^][2.4...(2s + 2^ + 2)] 



[(4^-1) (4^- 3). ..(2^+1)] [1.3. ..(2 ^+2 5-1)] 



[2.4...(2^-2)'][2.4...(2r+2s)] 



+ 



[(2^+l)(2^-l)...3.1][1.3...(25 + l)] j 

 ^^ ^ [2.4...2^J[2.4...(2s + 2)] j 



Se nella formola (21) si fa r= — 1 si ha 



/' /- + ' 



P,,(cos6)(cos$)--'r?^= P,,(_M)i^l!13 



o 1 



~ 4'. (2 o"^ J ~~^^> ^7!^r^~^" 



.(52) 



A mezzo di queste forinole si possono con un procedimento 

 analogo a quello usato nel § V per avere i valori degli inte- 

 grali (22) e (23), ottenere gli integrali seguenti, che si hanno 

 anche dalle (22) e (23) facendo h = 0: 



I P, (cos 0) P, (cos 0}clQ=\ P, {ij.) P, (a) — =^ 



; .(53) 



d'{p:-~iy d'ip.'-iy dy. 



2't'«!?!j 



