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L'A. applica man mano i risultati che va ottenendo intorno 

 alle varietà cubiche, allo studio di quelle superficie di 4" e di 

 0" ordine che si ottengono come contorni apparenti di tali va- 

 rietà nello spazio ordinario rispetto a un punto che appartenga 

 no ad esse. I sistemi di rette contenuti nelle diverse varietà, 

 e che son sempre esaminati dall'A., danno come proiezioni quei 

 sistemi di rette che hanno le dette superficie come focali. Ed 

 è così che vengono studiati in modo affatto nuovo i sistemi di 

 rette di 2° ordine e di classe 2, 3, 4, 5 e 6 (2* specie) già 

 studiati dal Kummer, nonché vari nuovi sistemi di rette di 3° or- 

 dine che presentano analogie con quelli ; ed altri sistemi di rette 

 d'ordine superiore s'incontrano in questo modo. Alcune delle su- 

 perficie di 4° e 6° ordine dianzi nominate eran già note, p. es. 

 le focali dei suddetti sistemi di rette di 2° ordine, le superficie 

 di 4° ordine a conica doppia o cuspidale , ecc. ; di molte altre 

 son date le proprietà per la prima volta in questa Memoria. 



Sulla fine del lavoro l'A., mediante due proiezioni di varietà 

 cubiche sullo spazio ordinario, ottiene certe notevoli trasforma- 

 zioni doppie triple di questo spazio, per le quali quelle su- 

 perficie sono doppie. 



L'argomento della Memoria è dunque molto importante ; i 

 risultati cui l'A. giunse sono nuovi ed interessanti; ed il metodo 

 di ricerca è elegante ed assai fecondo. 



Questo lavoro aggiunge un nuovo saggio ai molti già dati 

 dall'A. , della utilità che offre la teoria degli spazi lineari di più 

 che 8 dimensioni, sia considerata in se stessa, sia applicata, me- 

 diante la proiezione nello spazio di tre dimensioni, a ricercare 

 le più riposte proprietà dei sistemi di rette e delle superficie 

 appartenenti allo spazio medesimo. 



E però i sottoscritti volentieri propongono alla Classe che la 

 presente Memoria venga ammessa alla lettura, per la inserzione 

 nei volumi delle Memorie accademiche. 



A. Genocchi. 



E. D'Ovidio, relatore. 



La Classe, accogliendo le conclusioni della Relazione, delibera 

 la lettura di questo lavoro, e poscia ne approva la pubblicazione 

 nei volumi delle Memorie accademiche. 



