CALCOLO DELLE DEFORMAZIONI DEI SISTEMI ARTICOLATI 243 



e sopra la direzione perpendicolare a questa sono le velocità del 

 punto Vg alla fine del tempo f nei due moti elementari in cui può 

 scomporsi il moto di V^ relativo a V^: uno di traslazione nella 

 direzione V^ V^ e l'altro rotatorio attorno a V^. Per brevità la ve- 

 locità ^•^ v'^ diremo la velocità di dilatazione della retta F^ V^ ; il 



V T 



rapporto '' e la velocità di dilatazione unitaria della retta 

 Vi 



V^ V^ , supposto che questa sia una retta materiale che si 



dilati uniformemente per tutta la sua lunghezza. 11 rapporto 



V V 



^ ' è la velocità angolare della retta V^ V, nel moto compo- 



' r ' s 



nente rotatorio attorno a V^ . 



3. Se V, Vo V^... è un sistema rigido, è nulla la velocità di 

 dilatazione per ogni retta congiungente due punti del sistema, e 

 quindi la velocità r^v^ d'un punto qualunque V^ rispetto ad un 

 altro punto V^ riducesi alla velocità di rotazione v'^ v^ . 11 sistema 

 F, Vj^ F3 ... nella sua posizione alla fine del tempo f ed il dia- 

 gramma delle velocità v, t\Vj... per lo stesso istante costituiscono 

 adunque due figure simili aventi le rette omologhe rispettiva- 

 mente perpendicolari . Il punto P della prima figura omologo al 

 polo j) della seconda è il centro d "istantanea rotazione per l'istante 



V V 



considerato. Il rapporto di similitudine delle due figure !^ !. è 



la velocità angolare della rotazione elementare. 



Se, come caso speciale, due punti v,.v^ del diagramma delle 

 velocità coincidono in un punto v, coincidono con v tutti i punti 

 del diagramma, ridotto così al polo p ed al punto r, e quindi il 



V V 



rapporto di similitudine •—-— è nullo. Deve perciò essere P al- 



l'infinito sulla direzione normale a x)i\ e quindi il moto elementare 

 del sistema è progressivo con velocità p)V. 



4. Se il sistema F, F^ F^,.. nel muoversi si deforma conser- 

 vandosi simile ad una data figura, sono eguali le velocità di 

 dilatazione per tutte le rette del sistema. Peraltro siccome per 

 due posizioni qualunque del sistema sono eguali gli angoli fatti 

 da tutte le coppie di rette omologhe, sono pure uguali in un 

 dato istante le velocità angolari per tutte le rette del sistema. 



