244 ELIA OVAZZA 



Segue che le figure F, V^V^... e t\r^v^... comspondenti ad uno 

 stesso istante sono ancora simili, e le rette omologhe fanno fra 

 loro un angolo cp la cui tangente è uguale al rapporto fra la 

 velocità angolare {costante per tutte le rette del sistema) e la 

 velocità eli dilatazione nnitaria comune a tutte le rette del 

 sistema (*). 



5. Il sistema F, F^ F3 ... sia tale che la posizione d'ogni suo 

 punto dipenda direttamente da quella di almeno due altri punti. 

 Se per un dato istante si conoscono le velocità di dilatazione 

 per tutte le rette congiungenti due a due i punti direttamente 

 dipendenti fra loro, il diagramma delle velocità per quell'istante 

 è determinato quando sicno ancora note la velocità assoluta di 

 un punto F, e la direzione della velocità d'un altro punto F, 

 relativa al punto F, . Invero (fig. 2^) condotto pel polo p il seg- 

 mento pi\ rappresentante la velocità assoluta di F, , conducasi per 

 «;, una retta indefinita F,/j. nella direzione data della velocità di F^ , 

 si tiri V, v\ parallela a F, F, ed eguale alla nota velocità di di- 

 latazione della retta 7', F^ : la perpendicolare per v\ a t?, v\ in- 

 contra la F, [ì. nel punto v^ , ed è t-, v-, la velocità di F, relativa 

 a F, . 11 punto ^3 corrispondente ad un punto F3 vincolato di- 

 rettamente coi punti F, e F^ è determinato da ciò che v^ v^ e v^ v^ 

 devono proiettarsi rispettivamente sulle direzioni di F, Fj e F^ F3 

 secondo le note velocità di dilatazione v^v\ e v^v\ delle rette 

 F, F3 e F, F3. In generale ogni nuovo punto v^ del diagramma 

 delle velocità corrispondente ad un punto F^ direttamente vinco- 

 lato a 2 punti Fr _ , e F^ _ ^ è determinato da ciò che le pro- 

 iezioni v^_, v\ e t^r_j v\ dei segmenti v^_ , v^ e tV-i ^V sopra le 

 direzioni V^ _,V^ e V^_^Vr devono essere le note velocità di 

 dilatazione per le rette V^_jV^ e V^_^V^. 



Se il punto V, è fisso ed è invariabile la direzione V,V^, i 

 punti V, e p coincidono, come pure le rette v, v^ e ?', v\. 



6. Considerisi ora un sistema piano comunque variabile 

 F, Fj F3 ... e si immagini una coppia invariabile di assi carte- 

 siani X eà g avente l'origine in un punto qualunque F, e l'asse x 

 passante costantemente per un altro punto F^ del sistema. Qua- 



(*) Come caso speciale, se è nulla la velocità di dilatazione unitaria, cioè 

 sistema ò rigido, è ^ = 90", secondo che fu detto al numero 3. 



