CALCOLO DELLE DEFORMAZIONI DEI SISTEMI ARTICOLATI 245 



lunque sia il movimento del sistema, esso può sempre conside- 

 rarsi composto del moto della coppia invariabile di assi x eà y 

 e del moto del sistema F, F^ V^ ... relativo a questi assi. Pel primo 

 movimento — moto d'insieme — le velocità dei singoli punti com- 

 portansi come se il sistema fosse rigido, quindi il corrispondente 

 diagramma pc/.^v^oc^ ... delle velocità per un dato istante è simile 

 alla figura F, F^ Fj nella posizione che ha in quell'istante, ed 

 anzi gli elementi omologhi delle due figure sono fra loro ad an- 

 golo retto. Pel moto relativo o di deformazione, il diagramma 

 delle velocità p^,i\^3... per un dato istante, dietro quanto si 

 disse al numero 3, è determinato quando sieno note le velocità 

 di dilatazione delle rette unenti i punti direttamente fra di loro 

 vincolati. Descritti i due diagrammi per uno stesso istante (fig. 3), 

 con lo stesso polo p, i segmenti di retta 2<, (B, , «^ (B^, Cfj (Sj , ... sono 

 le velocità effettive dei corrispondenti punti F, , F^, F^ , ... del 

 sistema per quell'istante. 



Nel moto di deformazione considerandosi F, fisso ed invaria- 

 bile la direzione F, F_, , i punti jJ e |3, coincidono e così pure le 

 rette (3,/2,' e [S, (3, . 



Se il moto degli assi x ed y è progressivo con velocità p ar,, 

 il diagramma «, cc^^s ... riducesi al punto a, e quindi il diagramma 

 delle velocità effettive del sistema è /« /?^?fm (3, (3^ /Bj ... quando 

 scelgasi per polo a, . 



7. Prendiamo ora a considerare un sistema articolato piano 

 formato con aste prismatiche unite a cerniera e non deformabile 

 che in seguito a deformazioni delle aste. Sotto l'azione di forze 

 applicate ai punti di concorso di più aste — nodi del sistema — , 

 se si trascurano le resistenze d'attrito nelle cerniere, le varie aste 

 sono sollecitate da sforzi diretti secondo i proprii assi e quindi 

 se le sezioni delle aste che risultano compresse sono capaci d'im- 

 pedire in queste il fenomeno della flessione laterale, le aste si 

 allungano od accorciano senza inflettersi. Supposto che le dila- 

 tazioni positive negative, As, sofferte dalle lunghezze s delle 

 aste siano s'i piccole da potersi ritenere con sufliciente approssi- 

 mazione invariate le direzioni delle aste in seguito alla deforma- 

 zione, le dilatazioni As si possono ritenere proporzionali alle ve- 

 locità di dilatazione per le singole aste ed il diagramma delle 

 velocità pel sistema formato dai punti di concorso degli assi delle 

 aste, costrutto servendosi di quelle dilatazioni come se fossero 



