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velocità di dilatazione, dà nelle velocità dei singoli punti del si- 

 stema in grandezza, direzione e verso gli spostamenti subiti dai 

 nodi corrispondenti in seguito alla deformazione, e può quindi 

 chiamarsi il diagramma degli spostamenti dei nodi del sistema. 



8. Volendosi adunque determinare gli spostamenti dei singoli 

 nodi F, , V^, F3, ... d"un sistema articolato piano caricato ai nodi 

 servendosi delle considerazioni precedenti, si calcolino mediante un 

 diagramma reciproco od altrimenti gli sforzi agenti secondo gli 

 assi delle singole aste, e se ne deducano le dilatazioni As me- 

 diante la formola 



sT 

 ^' = EF (^) 



ove s eà F indicano la lunghezza e l'area della sezione trasver- 

 sale d'un' asta qualunque, i' il modulo d'elasticità del materiale 

 end 'è fatta l'asta e T lo sforzo totale agente secondo l'asse, da 

 considerarsi positivo o negativo secondochè è una tensione od una 

 compressione. Considerato un nodo V, come fisso e fissa la dire- 

 zione d'un' asta F, F^ uscente da F, , si disegni il diagramma 

 P^i^i^i--- delle velocità pel moto di deformazione pel sistema 

 di punti formato dai nodi F, , F, , F3,.,. considerando le dila- 

 tazioni As delle aste come velocità di dilatazione dei loro assi. 

 Queste velocità si considereranno come positive negative, cioè 

 come velocità di dilatazione nel senso proprio della parola come 

 velocità di compressione, secondochè A s risulta positivo o negativo, 

 cioè un allungamento od un accorciamento. Considerando poscia 

 il sistema come rigido, si costruisca il diagramma ^9a, «^a, ... delle 

 velocità corrispondenti ad un moto capace di portare l'asta F, F^ 

 nella posizione voluta dalla natura dei vincoli della travatura con 

 gli appoggi. I segmenti a, [3, , a^jS^ , a.^^^ , . , . misurano gli sposta- 

 menti effettivi dei singoli nodi F, V^V^... prodotti dal supposto 

 sistema di carichi applicati ai nodi {'''). 



Se dalle condizioni di appoggio e di carico si può a priori 



(*) Cfr. WiLLioT, Notions praliques sur la stalique graphique. Genie civil. 

 Octobre et Décembre 1877. 



Krohn, Der Salz von der Gegenseitigkeit der Verschiebungen, und An- 

 vendung desselben zur Berechnung slatischunbestimniter Fachwerktràger. Zeit- 

 achrift des Architekten-und-Ingenieur Vereins zu Hannover, 1884. 



