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dilatazioni proporzionali alle loro lunghezze s, e queste dilatazioni 

 sono determinate quando conoscasi la variazione di temperatura 

 per ogni asta ed il coefficiente di dilatazione termica. Anzi 

 nell'ipotesi che la temperatura varii uniformemente per tutto il 

 sistema e che il coefficiente di dilatazione termica sia lo stesso 

 per tutte le aste, il sistema varia conservandosi simile a se stesso 

 e quindi gli spostamenti dei nodi per la sola variazione di tem- 

 peratura si trovano mediante le considerazioni fatte al numero 4. 

 Pei sistemi della 2^ specie devonsi dapprima determinare gli sforzi 

 prodotti dalle variazioni di temperatura nelle singole aste per 

 aggiungerli a quelli provocati dai carichi applicati ai nodi. 



La ricerca degli sforzi provocati da cambiamenti di tempe- 

 ratura può essere facilitata applicando le considerazioni prece- 

 denti. Trattisi per esempio di una travatura reticolare caricata 

 di pesi e fissa in due punti situati di livello, la cui temperatura 

 varii in modo uniforme per tutto il sistema. Per effetto del cam- 

 biamento di temperatura si provocano sugli appoggi delle reazioni 

 o spinte orizzontali non staticamente determinabili. Suppongasi 

 per un momento (fig. G) fisso un appoggio A e l'altro appoggio B 

 scorrevole orizzontalmente e si determini lo spostamento che in 

 tali condizioni subirebbe l'appoggio B : si calcoli il valore della 

 forza capace d'impedire tale spostamento; se ne potranno in se- 

 guito dedurre gli sforzi prodotti da essa, e quindi dal supposto 

 cambiamento di temperatura, in tutte le aste (*). 



Gli spostamenti prodotti dalle variazioni di temperatura vanno 

 composti come velocità cogli spostamenti prodotti dalle forze ap- 

 plicate ai nodi per dedurne gli spostamenti totali effettivi. 



10. La costruzione grafica che risulta dalle considerazioni pre- 

 cedenti e che fu prima esposta dal Williot nell'anno 187 7 {**), 

 dà modo di determinare gli spostamenti effettivi di tutti i nodi 

 del sistema ; essa però, meno in casi specialissimi , obbliga alla 

 ricerca simuìtanea di tutti quanti questi spostamenti. Nelle ap- 

 plicazioni pratiche importano in generale soltanto le proiezioni in 

 direzione determinata degli spostamenti di certi nodi : riesce quindi 

 opportuno di saper calcolare tali proiezioni in modo diretto. 



In un sistema elastico articolato consideriamo due aste 



(*) Krohn, 1. e. 

 (♦♦) WiLi.roT, 1. e. 



