250 ELIA OYAZZA 



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ricavasi : , ; =^ i^m • • • (^) 



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A.s As 

 se si pone «?,» = —^ ig Vm ^^-^ ^9^», + ,- ^ 0,„ ... (4). 



^'ni ^m + I 



Questo risiiltato ha un significato notevole (*). Considerisi in un 

 sistema articolato una successione di aste formanti una linea spez- 

 zata V^ Vi^z -'V^_ ^ V^ ^m + , ••• V„ , e se ne proiettino i ver- 

 tici su di un' orizzontale in C^, C,, C^,... 6'„, _,, C„, 0„, ^.,... 0^ 

 Sieno (fig. 8) /,,>.^, /.,... le lunghezze C^ C,, G,C^, C^C^,... Calco 

 lati i numeri iv,,ti\,ic^..., «'„_, che si hanno dall'espressione di 

 w^ ponendovi successivamente m = 1, 2, 3..., si applichiuo in C, 

 Oj, Cj... , dei pesi misurati da w^,w^,W3 ... , rispettivamente, e si 

 colleghino questi pesi mediante un poligono funicolare Z)„ D, D^... D„ 

 con una distanza polare qualunque H. Sieno "/;,, -/jj, yj^,... "/;„_, le 

 ordinate di tale poligono in corrispondenza delle verticali per 

 C^, C^, C3,... C„_, contate da un'orizzontale qualunque 00. Dalle 



due coppie di triangoli simili i),„ _ , J?„, D,„ ed m — \ qP , 

 I>m^m + , Dm + . ©d ììi qP sì ha 



^ m + I -ff ? m ^ 



Onde ^^"'-"'''"-'^ - g^"-~"^'"^ = ^^^ ... (5) 



Paragonando le relazioni (3) e (5) deducesi che le ordinate 

 del poligono funicolare collegante le forze te, nella scala di 1 ad H, 

 misurano a meno di una costante arbitraria gli abbassamenti 

 dei vertici della spezzata considerata. Se uno dei vertici V^ è fisso, 

 quelle ordinate lette a partire dall'orizzontale per D^ misurano 

 nella scala di 1 ad S' gli effettivi abbassamenti dei nodi. Se sono 

 fissi i vertici estremi F^, F",,, e questi sono di livello, il diagramma 

 degli abbassamenti dei vertici F,, F,... F„_, coincide col dia- 

 gramma dei momenti flettenti per una trave Co C„ appoggiata sem- 

 plicemente agli estremi e sollecitata da pesi proporzionali ai nu- 

 meri W, , 1V\ , ... w„ . . 



(*; Cfr. Mìjller-Breslau, Die neueren Methoden der Festigkeillehre. Leipzig, 

 188tì. 



