CALCOLO DELLE DEFORMAZIONI DEI SISTEMI AKTICOLATI 255 



Se ora vogliamo limitarci ai termini piccolissimi di 1° ordine , 

 il 3" termine del 2" membro è trascurabile, e può porsi 



y:' = -^ tg v,„ + Ay,,, - '-^ tg 7,„ . . . (9) , 



la quale equazione differisce dalla (2) per l'ultimo termine 



Se facciamo crescere '/,„ da 0" a 90", questo termine, nullo 

 per Y^=0, è quantità piccolissima di 2" ordine per 7„,<45" 

 di poco > 45° , ma per valori prossimi a 90° diventa una 

 quantità piccolissima di 1° ordine e quindi non trascurabile ri- 



spetto alle quantità — - tg-/„, e Ay„, . Segue che i risultati de- 



dotti ai numeri 10 ed 11 stanno per una successione di aste in 

 linea retta e per spostamenti dei nodi in direzione normale a 

 questa retta, sono entro i limiti dell'approssimazione per valori 

 di 7 minori di 45° o di poco maggiori, sono assurdi per va- 

 lori di y eguali o di poco minori di 90°. Possiamo quindi in 

 generale applicare tali risultati al calcolo degli spostamenti ver- 

 ticali dei nodi dei contorni delle travi reticolari da ponte, ove 

 generalmente le aste sono inclinate all'orizzonte di meno che 45°: 

 nel caso però cbe qualche asta riuscisse inclinata all'orizzonte 

 d'un angolo compreso fra 45" e 90°, converrà paragonare i va- 



lori dei termini — ^"' tg y„, ai valori dei termini à y„, e 



Ci 



As 



— ~ tg 7m P6r riconoscere se quelli sieno trascurabili oppure non 



s 



^ HI 



rispetto a questi. 



14. — Trattandosi di una spezzata ridotta ad una successione 

 di aste in linea retta (Fig. 12"). gli spostamenti dei nodi in di- 

 rezione normale a questa retta si determinano a meno di quantità 

 piccolissime di 2° ordine applicando le considerazioni svolte ai 

 numeri 10 ed 11; con la stessa approssimazione determiuansi 

 gli spostamenti dei nodi nella direzione della retta stessa come 



