CALCOLO DELLE DEFORMAZIONI DEI SISTEMI ARTICOLATI 257 



qualunque F„, in una direzione qualunque è funzione lineare delle 

 tensioni unitarie 7 e quindi degli sforzi totali T agenti, secondo 

 gli assi delle aste del sistema. Ma le tensioni T a meno di quan- 

 tità piccolissime di 2^ ordine sono funzioni lineari delle forze ap- 

 plicate ai nodi del sistema {*) ; onde segue che indicando con 

 Pj una qualunque di tali forze applicata al nodo F,-, lo spo- 

 stamento ^,„ va riguardato come funzione lineare delle forze P^ . 

 Siccome per altro per valori nulli di tutte queste forze deve essere 

 nullo à,„ , potremo porre 



o„ = [J.,P,-{-!J.^P^ + ....-\-lJ.„F„ . . .(14), 



essendo [j.,, u.^ , . . . u.„ coefficienti indipendenti dalle forze P,- . 

 L'eguaglianza (14) esprime il principio della sovrapposizione 

 degli etfetti. 



r:P.^ -P.-0 



Onde uno qualunque dei coefficienti jt/,. si può interpretare 

 come lo spostamento del nodo F„, nella data direzione in seguito 

 ad una forza 1 applicata al vertice F, nella direzione di P, . 



16. — Sovente in pratica piuttosto che la deformazione di 

 tutta una catena di aste consecutive si considera uno più punti 

 speciali del sistema e se ne cercano gli spostamenti in una di- 

 rezione determinata per diverse ipotesi di carico. Così p. es. se 

 si tratta d'una trave reticolare da ponte appoggiata semplicemente 

 alle estremità, suolsi considerare il punto intermedio d'uno dei 

 correnti e se ne cercano gli spostamenti nel senso verticale — 

 frcccid (V incurvamento — per varie ipotesi di carico , ed anzi 

 ha importanza la ricerca della posizione d' un dato sistema di 

 carichi che produce la massima freccia. E evidente che in tali 

 termini il problema sarà risolto nel modo più comodo se si sa- 

 pranno determinare i coefficienti u, che compaiono nell'eguaglianza 

 (14) e che possiamo chiamare i niimrri d'influenza dei rispet- 

 tivi carichi P, sullo spostamento 5„, . 



(*) Cfr. Castigliano, Théorie de Véquilibre des si/stèmes c'iastiques, Turin. 

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