258 ELIA OYAZZA 



Una forza 1 sia applicata al nodo F, nella direzione T^P,- : 



essa provoca nelle varie aste degli sforzi T^., e quindi degli al- 



T s 

 lungamenti A^y^ ,• = ^'' * e produce uno spostamento ò^ ,• del 



nodo F„ in una data direzione V„, P,„ . Suppongasi ora che sul 



sistema agisca una sola forza 1 direttamente applicata al nodo 



F„j nella direzione V„ P„, : essa provoca nelle varie aste delle 



T s 

 tensioni totali T^. „, e quindi degli allungamenti As^s „ = ^'"' / 



e produce uno spostamento o,- „, del nodo V^ nella direzione V] P,- . 

 Supponiamo gli appoggi tali che le loro reazioni non possano fare 

 alcun lavoro durante la deformazione del sistema e scriviamo la 

 condizione d'equilibrio delle forze T^ ^ e della forza 1 applicata 

 in F, , esprimendo che il loro lavoro totale è nullo quando il si- 

 stema di punti formato dai nodi si deforma per modo che le 

 aste Sf, si allungano delle quantità piccolissime ^s^,,, ed il nodo 

 Vi si sposta di d„, ; poscia scriviamo la condizione di equilibrio 

 delle forze T^„^ e della forza 1 applicata in V„^ esprimendo che 

 il loro lavoro totale è nullo quando lo stesso sistema di punti 

 deformasi di guisa che le aste s^ si allunghino delle quantità 

 piccolissime A s^^ ,• ed il nodo F„, si sposti di ^^ . Abbiamo : 



T T <i 



0/> ^ ^k,i ^^k,m ^ ^ 



Om,i — ■^ ■^k,m ^ ^k, i •^ 



■^ k,m -^ k, i ^k 



Onde ^,,. = i,, ...(15). 



Questa eguaglianza esprime la legge che va sotto il nome di 

 Principio di Maxivelì o di Legge delia reciprocità degli spo- 

 stamenti: Se un sistema articolato si appoggia su sistemi rigidi 

 e su di un suo nodo qualunque F, agisce in una data direzione 

 Vi Pi una forza 1, un altro nodo F,„ soffre in una data dire- 

 zione F„, P„, uno spostamento che è eguale allo spostamento del 

 nodo Yi nella direzione T^^P, quando su F„, agisca una forza 1 

 nella direzione F^- Pj (*'). 



(* Cfr. Krohn, 1. e. 



