GLI AZIMUT RECIPROCI DI UN ARCO DI GEODETICA 291 



Dividendo fra loro queste due equazioni, e tenendo sempre, 



nella divisione dei secondi membri, l'approssimazione del 1" or- 



. d a 



dine rispetto ad h , otteniamo l' espressione della derivata -r-^ 



d(ù 



relativa ad un elemento lineare di azimut a : 



da 

 (19)... -r-^ =cos«pcotga(l H-ic) 



dove abbiamo posto 



1 OVi tàYìgCf/dh 1 d^h 



ad(p a Odi acos cp uw 



(20)... { ^ ' \ 



2 cotg 2 a / dh d h \ 



H tang f — + r— I- . 



acos^ \ O'j) ccAdv ' 



Si avrà allora 



/^-.N c^.senffl - , . 



(21).,. — - — ^ =cos''&. cotga. (1 +a;) . 



E , per un arco di geodetica pel quale vale la relazione 



^^^, da 



(22). . . -- =sen© , 



dcù 



sarà 



,_„,<^^sen(p ^1 /, .* cos"^ 00 . sen ffl , , 



(23) — ; = — 2cos ©.seno .cotga(l +^) '- -{\-\-x) 



rt6j' ' ' sen'a 



dx 

 + cos © . cotg a -— , 



dove — - indica la derivata di x rispetto ad w lungo l'elemento di 



geodetica che si considera, ossia 



dx dxd(p ìixdoL dx 

 dcù do d(ù « d(ù d(j) 



dx dx dx . . . i ,, .^^v d(ù da , „ 



Le —, —, r- si dedurranno dalla (20) , e —'- , — dalle 

 d(^ da dco aco d(jì 



(19) (22). Eseguendole operazioni, riducendo, e ponendo 



e = cotg a , 



