GLI AZIMUT KECIPROCI DI UN ARCO PI GEODETICA 203 



dove ilf.Aw, ÌV.Aio sono quantità indipendenti da ;?;, e pic- 

 cole entrambe dello stesso ordine di Aw. 



Per la sfera e per un arco di cerchio massimo del quale 

 gli estremi abbiano le coordinate astronomiche (9, w,) (c,-f-Acp, 

 'j)^-\- A'-j)), si ottiene l'espressione particolare 2B' della quantità 

 2By col porre nel 2" membro della (26)^ = 0, Si ha così 



(27)... 2B'r= — cos'jp.seno, — 3senaj./-^| -\-M.Aa) 



espressione identica, com'era da asj)ettarsi, a quella che si ottiene 

 ponendo f^^ = nella (9*''): 



Sottraendo la (26) dalle (27), e moltiplicando il risultato per 



— - abbiamo finalmente l'espressione della differenza £ pel caso 

 1 ^ 



di una superficie qualunque poco diversa dalla sfera: 



A«^ \ 



(28) . .. £=(5'-5)— -=- ^z;,cos^(p.sen'f,(cotg^a.- 1) + 



+ cos^(p,cotg 



ldx\ I A( 



a meno di termini dell'ordine di .x^.àcy', ecc. e di .x-.Aw'' e 

 ordini superiori. 



Nella (28) X'. e ( -- ) indicano i valori speciali che 

 \d(i) /, 



assu- 



mono il secondo membro delle (20) e quello delle (24) diviso 

 per a, quando al posto di cp, o, e/, si pongano cp,, w, , e/.,. Ese- 

 guendo le sostituzioni nello (28) per mezzo delle (21) (24), ridu- 

 cendo, e ponendo : 



cotg a, = e, 

 si ottiene: 



A w^ . cos^ a \ dJ(. 



£ = — Il sec f . — sen^ g (c; - 1 + e/ - 



1 2 . a . sen 1 I ^ d(p^ ' ^ ' > ' ' ' 



(29)... / _c -'(c.^-l + 2tangXc.-3))-f 



segue \ CG) o r v > / / 



-f sen^ . — (2c,"-l) -tangm — ^— (2c.'- 7 c.) - 



Atti R. Accad. - Parte Fisica — Voi. XXIII 24 



