294 P. PIZZETTI 



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seguito 

 (29).../ _.,(o,--2) 



COS(p 





cos^ © Dw 



Nel 2" membro di questa si è posto il divisore sen 1' per 

 ottenere £ espresso in secondi d'arco. 



§ 4. — Come esempio, calcoliamo Tespressione che assume s 

 pel caso di un ellissoide a tre assi , poco diverso dalla sfera. 

 Siano a, «^F— f^, ay\ — c^ i tre semiassi , dei quali l'ultimo 

 assumeremo come asse polare del sistema di coordinate astrono- 

 miche, prendendo poi come primo meridiano la sezione principale 

 i cui semiassi sono «, aj/| — e' . Introducendo nella equazione 



r l-e' 



= a^ 



dell'ellissoide le espressioni (11) delle x y z, si ottiene facilmente 

 a meno di quantità di 2° ordine rispetto ad c^, f" : 



li=: \c^ sen^ / + £^ cos* / sen^ X / 



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e, colla stessa approssimazione : 



li=i — -le' sen^ (p + s^cos"^ (p sen w > 



Eseguendo le derivazioni parziali occorrenti, ed introducendo 

 i risultati nel 2^" membro della (29), si ottiene, senza alcuna 

 difficoltà : 



Aw^ COS'HO/, \ o V / 



s=r -— '— \ e^sencp, — f^senw, (seno?, senw, + c.cos w,)> {c,^-\-\) 



1 2 . sen 1 / \ 



ovvero, restituendo a e, il suo valore 



(31) £ = T7; \ '—ral c^senffl, — /"^senoo, (senffl.senw.+cosw.cotga,) 



' 12 .sen^a, .seni / ' 'v i' 



