296 P. PIZZETTI - GLI AZIMUT RECIPROCI ECC. 



archi di geodetica estremamente lunghi, e, ogni qualvolta il Geoide 

 si supponga poco diverso da una sfera, la quantità £ possa sempre 

 considerarsi come trascurabile, almeno di fronte agli errori pro- 

 venienti dall' osservazione e che affettano gli azimut calcolati 

 geodeticamente. Ne segue che « date le coordinate astronomiche 

 degli estremi di un arco di geodetica, la differenza fra gli azimut 

 reciproci estremi di un arco può considerarsi come una quantità 

 nota indipendentemente da qualunque ipotesi stilla forma e sulle 

 dimensioni, della superficie fìsica terrestre , purché soltanto si 

 ammetta che gli scostamenti fra questa superficie e una sfera 

 siano dello stesso ordine di quelli che l'ellissoide Besseliano pre- 

 senta rispetto alla sfera ». Questa quantità nota altro non è che 

 il limite sferico della detta differenza d'azimut. Se si chiamano 

 (p, , (f^ le latitudini astronomiche agli estremi dell'arco di geo- 

 detica che si considera, A« la differenza di longitudine fra gli 

 estremi stessi e a, «^ gli azimut reciproci dell'arco stesso, si ha 

 dunque , a meno di quantità in ogni caso trascurabili : 



?. + ?2 

 sen- 



«2 — a, 2 , Aw 

 cotang — -— = tang — 



cos — ^ 



Il teorema ora enunciato può riescire molto utile nella com- 

 pensazione di una triangolazione geodetica, agli estremi della 

 quale si siano determinate astronomicamente le latitudini e le 

 differenze di longitudine. Infatti per una tale compensazione il 

 nostro teorema fornisce un'equazione di condizione indipendente 

 da qualsiasi ipotesi sulla forma e sulle dimensioni del Geoide. 

 Ma sopra quest'argomento che ci trarrebbe affatto fuori dell'ordine 

 di idee svolto in questa Nota, intendiamo occuparci in un altro 

 nostro lavoro. 



Genova, aprile 



