SrL CAT,COI,0 DELLE FKECCIE ELASTICHE 393 



Per ogni angolo £„, compreso fra due aste s„ ed s^ , con- 

 correnti in un nodo m del contorno e formanti triangolo con una 

 terza asta 5„, , si calcoli la quantità Ae^, di cui esso varia in 

 seguito alla deformazione , mediante la formola 



ove 0-^ , (7„ . 7^ indicano le tensioni unitarie , E^ , E„ , E^ i 

 moduli di elasticità rispettivamente per le aste s^ , s„ , Sp ; ed 

 ^pm ' ^pn rappresentano gli angoli compresi rispettivamente fra 

 le aste s^ ed s^ , s^ ed s„ . Se ne deduca la variazione A 0„, 

 subita in seguito alla deformazione di ogni angolo 0,„ formato 

 da due aste successive di contorno concorrenti in un nodo m 

 di esso, e quindi per ogni nodo si calcoli la quantità 2V^ data 

 dalla formola 



t<\n = 1^ tg 7^ - ^^ tg 7^^ - A 0^ 



m + ì 



ove 7„, e y^ + , misurano le inclinazioni all'orizzonte delle aste 

 s^ ed 6-^^, di contorno concorrenti in ni. Si applichino ai 

 vari nodi dei pesi misurati dai numeri w e si colleghino questi 

 pesi con un poligono funicolare di tensione orizzontale H , questo 

 è il poligono di flessione pel contorno considerato e le ordinate 

 sue misurano gli abbassamenti dei nodi nel rapporto di ì : H . 



Quando il contorno sia rettilineo ed orizzontale i numeri w 

 riduconsi ai AS,„, misuranti le variazioni degli angoli di contorno. 



Esempio. — Consideriamo ancora la travatura di cui al nu- 

 mero 3, e costruiamo il poligono di flessione pel contorno inferiore 

 rettilineo, nell'ipotesi di carichi eguali P applicati ai singoli nodi 

 dello stesso contorno. Supposto per semplicità P=ìCg, le ten- 

 sioni unitarie a corrispondono agli sforzi T ' già calcolati , ed 

 hanno i valori esposti nella tabella in fondo alla nota. Supposto 

 inoltre E=l ed avuto riguardo ai valori delle cotangenti dei vari 

 angoli, scritti fra parentesi nella metà sinistra della fig. l^, si ha : 



w>^=iv,^ = + 0,0323 

 w^ = w„ = — 0,3723 



