SUL MOTO III ROTAZIONE DI l'X COTJPO HlfUnO 39 



angolare, valutate attorno agli assi principali corrisi)onclenti ad 

 e che indicheremo con Oxyz. Se ad un punto qualunque del 

 corpo, ove trovasi la massa ihu , è applicata una forza le cui 

 componenti secondo Ox, Oy . Os sono 



— Ix'dììi . — y.y'dìu . — ì.zdm , 



ove ). è una costante ed x , y' , z sono le derivate rapporto al 

 tempo delle coordinate (e questo caso si presenta per es. : quando 

 il corpo che si considera è una superficie rigida, omogenea, che si 

 muove in un mezzo la cui resistenza è proporzionale alla velocità 

 del mohile) , trasportando nel punto tutte queste forze avremo 

 una coppia, le cui componenti attorno agli assi Oxyz saranno 



— \A]ì, — IBq, — ICr , 



talché le equazioni del moto in questo caso diverranno 



A'^-^ = {B-C)qr~~lAx> 

 (1) .. . . { B'lj = {C--A)rp-ABrj 



C^l^ = {A-B)pq-).Cr . 



ìt 



Moltiplichiamo queste equazioni ordinatamente per ^j , q, r, 

 sommiamo ed integriamo, avremo 



(2) Ap"-\-Bq'+Cr'=e-'''''.h , 



ove It è una costante arhitraria. 



Analogamente moltiplicate per Ap, Bq, Or e sommate, le^) 

 danno colla integrazione 



(3) A\f-\-B'q^+C\-^=:e-'''''.ì' , 



ove / ò una nuova costante arhitraria. 



Dai due integrali ])iimi (2) e (3) si possono dedui're alcune 

 proprietà geometriche del moto che lianno una gi'ande analogia con 

 quelle notissime trovate dal PoiNSor ])(;! moto dei corpi non soggetti 

 a forze. Si consideri infatti lellissoide rappresentato dalla e(|uazione 



(4) Ax'^By-^C.z'^('-''''.h , 



