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i cui assi al crescere del tempo vanno continuamente diminuendo, 

 e che si mantiene sempre omotetico all'ellissoide d'inerzia: le coor- 

 dinate del punto in cui l'asse istantaneo di rotazione incontra 

 l'ellissoide (4). corrispondente a queiristante e che chiameremo 

 il paio di rotazione, sono p, q, r, quindi si vede che il raggio 

 polare dà la misura della velocità angolare risultante. 



11 piano tangente all'ellissoide (4) nel polo ha per equazione 



(5) Apx + Bfjy + Cr.^=he-^'" , 



e la sua distanza dal centro è data dalla equazione 



.'h 



la quale mostra che i piani tangenti nei successivi poli vanno 

 continuamente avvicinandosi al centro: inoltre essi si manten- 

 gono paralleli fra loro , infatti se con (/ , [j , y si indicano gli 

 angoli che la normale al piano (5) fa cogli assi iissi 0'^r,'C,, si ha 



cos e/. : cos (3 : cos Y : 1 = Ap y.^-\-B<j «^4- Cr y.-. \ 



: Ap[i,-{-Brj[i,+ Crfi, : ^i>7,+ 7iryy,+ Cr'/, : Ir-'' , 



ove a, ^^. . . '/3 sono i coseni degli angoli che fanno fra loro 

 i due sistemi di assi coordinati, e le quantità a, [j , y risultano 

 costanti, poiché si ha 



(/cosa f'^' 



dt l 



.Il 



— {Aprx^+Bqc/.,-\-Cra;)-{-l{Apy.,-\-B(ic/.^Crv..) 



= '—\u^\{B-C)qr-~lAp\+y_^\{C^A)pr~\Bq\ 



+ y-, I {A—B)p q- 1 Cr I +Ap (y, r - y, q) +5 q {a^p — «. r) 

 + Cr{y, q - y.A») + >- [Apy^+Bqy, + Cra,) j =: , 



ed analogamente 



<l cos (5 d cos y 



dt di 



1=0 



Ohiamerenid piaìio inr(iriahll( quello condotto per paral- 

 lelamente ai piani tangenti (5). 



