ossia 



SUL .MOTO IH liOTAZIUNK D] UN CORPO RIGIDO i'ó 



e ricordando clie dalle formule di Euler si ha 



y, = — seii 'i- sen 3 . '/x = — ^^n .j cos a , •/3 -= cos3 , 



ove 5 è l'angolo degli assi OC, Or e © l'angolo che l'asse delle x 

 fa colla intersezione del piano .r// col piano invariahile , si po- 

 tranno dalle (7) avere le espressioni di ^ e (p in funzione di n. 

 Pel calcolo dell'angolo 'p che l'asse Oq fa colla intersezione dei 

 piani Oxij, Oc.'C ricordiamo che dalle stesse formule di Euler 

 si ha 



r-cv; ' 



la quale, in forza della terza dello (7), si trasforma nidi' altra 



7 B-C + iA-~B)?,iiu , 



d^—~' -^ -d(( . 



• ni A {lì -C)+ C {A - B) snn 



Integrando questa equazione si ha nel secondo memhro un 

 termine lineare in ìi ed uno periodico, quindi le variazioni pe- 

 riodiche della linea dei nodi, che nel prol)lema del moto di un 

 corpo lihero avvengono , come ha mostrato Jacot'.i , rispetto ad 

 un asse che gira uniformenìente nel piano invariahile. in questo 

 caso avvengono attorno ad un asse , che nel piano invariabile 

 gira con una velocità proporzionale ad e~'''. 



Gli angoli S , 'f , 'it sono così determinati in funzione del 

 tempo e danno la posizione del corpo in ogni istante. 



2. Consideriamo adesso un corpo di rivoluzione omogeneo , 

 pesante, che gira attorno ad un punto del suo asse di simmetria 

 e supponiamo che durante il moto incontri una resistenza analoga 

 a quella considerata nel problema precedente ed il punto di 

 sospensione scorra sul!" asse di simmetria in modo che la sua 

 distanza s dal baricentro soddisfaccia la condizione 



.s" ^'^'"' =.<?.=:: COSt. 



