NUOVO METODO PER ACCORCIARE 1 CANNOCCHIALI TERRESTRI 121 



Le (9) e (10) determinano completamente il sistema com- 

 posto di due lenti. 



I punti cardinali di un tale sistema composto si otterranno 

 sostituendo nelle (3) i valori 



A == G, . (i,^z= 4 <^^ [ 



si otterrà 



9 — 'f , 



£ = J5:, + 4c, ; F''=E^'-'v 



' \ ... (11 

 F=F, + i's, : F''=F^-o, 



E,= E,^=F, + 3'^^ . 



La fig. P rappresenta un sistema composto di due lenti 

 quale ora abbiamo descritto. 



Fig. 1. 



\e' 



e.e: f e 



F. E, F2^2 



12 



Al disotto dell'asse sono segnati i punti cardinali dei due 

 sistemi componenti; al disopra i punti cardinali del sistema 

 composto. I punti d"isometria inversa coincidono col punto medio 

 del segmento F* F q quindi costituiscono un punto doppio. 



Si noti che in questo caso i due punti doppi , che esistono 

 in qualunque sistema diottrico centrato, sono coincidenti, com'è 

 facile vedere dalla equazione di secondo grado 



x"— {w + ^'■'-^d) x-\- a (ù*=Q , 



le cui radici sono le distanze dei punti doppi dal primo fuoco 

 del sistema ('). Nel nostro caso il sistema è a mezzi estremi 

 identici , quindi 



e d = E* — E=~i's,; l'equazione precedente diventa 

 le cui radici sono amendue eguali a — 9, . 



(*) Vedi IN. Jadanza , 1. e, pag. 29. 



