428 GINO LORIA 



Suppoiiendo invece 2/ = 2 si traggono le seguenti conclusioni : 

 Ci) g = ^ , m = , r=l , k=2 , «^=3 . 



Nella congruenza (2, 6)., esistono 00^ rigate {razionali) di 

 5° grado; esse sono rappresentate dalle coniche tangenti ad i' . 



p) ^ = 6, m = Q , r = , A; = 2,«c=4. 



Nella congruenza (2, 6), esistono co^ rigate [razionali) di 

 tì° grado ; esse corrispondono univocamente alle coniche del 

 piano di rappresentazione. 



7) ^ = 7, w=l, r = 2, Z; = 3, «^ = 4- 



Nella congruenza (2, 6)., esistono 00^ rigate {razionali) di 

 7° grado; esse sono rappresentate dalle curve di 3* classe 

 aventi f j)er tangente doppia. 



Ecc. , ecc. 



IL 



13. La congruenza di 2° ordine e 7' classe ha un punto 

 singolare C da cui esce un cono di raggi di 6° ordine avente 

 dieci generatrici doppie r,- (i=l, 2. . . , 10); su ognuna di queste 

 si trova il centro C^ di un cono di raggi di 3° ordine avente 

 per generatrice doppia la retta r, su cui esso si trova (^). 



Essa può rappresentarsi in modo analogo a quello tenuto per 

 la congruenza (2, 6),. Si può, cioè, far corrispondere a una 

 retta qualunque r della congruenza non uscente da C la sua 

 proiezione r' da C su un piano fisso arbitrario non passante 

 per C ; e tale corrispondenza è univoca perchè ogni piano per C 

 contiene una e una sola retta della congruenza non passante 

 per C. 



14. Tutte le rette della congruenza appoggiate a una retta 

 arbitraria 1 dello spazio formano una rigata di cui 1 è direttrice 

 doppia ; ogni piano per l contiene altre sette rette della rigata, 

 dunque questa è di 9° grado e s'indicherà quindi con Ag. 



(♦) KuMMER, 1. e, § 13, Teorema XLVIII. 



