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L'ESAGRAMMA DI PASCAL 



Nota storica dell'Ingegnere Ottavio Zanotti Bianco 



Nel 1640 Biagio Pascal, appena sedicenne, scopriva la mi- 

 rabile proprietà delle coniche, cui è rimasto il nome di liexa- 

 grammum mysticum C^). Nel 1806 Brianchon {**) trovò il 

 teorema correlativo a quello di Pascal. Di poi l'esagono inscritto 

 e circoscritto ad una conica fu oggetto di molte ricerche e di 

 essi e delle rette Pascal e dei punti Brianchon furono sco- 

 perte curiose ed importantissime proprietà. Crediamo non inutil 



(♦) Essai sur les coniques, opuscolo di 6 pagine pubblicato nel 16'i0 da 

 Pascal e che doveva far parte e servire di base ad un Traile compiei des 

 coniques, che non giunse sino a noi. Leibnitz fra le carte di Pascal che ebbe 

 fra mano nel suo soggiorno a Parigi, fra il 1672 ed il l67o, trovò pure il 

 testo del trattato delle coniche, e lo inviò a Perrier invitandolo a farlo 

 prontamente stampare: non si sa per quali motivi ciò non fu fatto, ed il 

 trattato andò così perduto. 11 nome di hexogrammum mijsticum non si trova 

 nell'£ssflt sur les coniques ; esso è conosciuto solo per una lettera di Leibnitz 

 datata « Parigi, 30 agosto 167G « ed indirizzata a Perrier, nipote di Pascal, 

 consigliere a Clermont-Ferrand. A quanto riferisce Leibnitz, l'appellativo di 

 hexagrammum mysticum si troverebbe in un manoscritto portante questa 

 intestazione: Generatio coni sectionum, seii projectio peripheriae, tangentium 

 et secantium, circuii in quibuscumque oculi , plani et labulae positionibus. 11 

 teorema di Pascal fu pubblicato nelle tre edizioni delle sue opere complete 

 che successivamente si fecero negli anni 1779, 1819 e 1858; e piià recente- 

 mente da Weissenborn nella prefazione al suo libro Die proiection in der 

 Ebene, Berlino 1862. Per la storia del teorema di Pascal vedasi pure: 

 Chasles, Apergu historique sur l'origine et le développement des méthodes en 

 geometrie; Parigi, 1875, pp. 70-71 e 33f), e Poncelet, Traile des propriétés 

 projectives des figures; Parigi, 1822, N. 202. 



(**) Mémoire sur les surfaces courbes de second ordre, Journal de l'Ecolo 

 polytechnique, XIII Cahier, 1806, pp, 297-311. 



