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OTTAVIO ZANOTTl BIANCO 



da cui si potrebbero facilmente dedurre cento corollari. Ma 

 veniamo al fatto : « Quando si prendano sopra una conica sei 

 punti a, b, e, d, e, f in ordine qualunque, e si prolunghino 

 le rette ab, ed finche s'incontrino in un punto A, e le ae, cf, 

 e finalmente le bf, de, fino ad incontrarsi rispettivamente in B 

 ed in C: ABC, sono in linea retta ». 



Uno dei miei scuolari credeva di aver trovato, che quando 

 si prolungano i lati di un esagono inscritto in un cerchio, fino 

 ad incontrarsi, e precisamente nell'ordine 1,4; 2,5; 3,6: questi 

 punti d'incontro sono in linea retta. Io trovai subito una di- 

 mostrazione di questo teorema, ma riconobbi al tempo medesimo, 

 che esso: 1) è solamente caso particolare di un teorema infini- 

 tamente più generale, e vale sempre, quando si fanno gli ac- 

 coppiamenti secondo lo schema seguente 



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 je f\ 



cioè ab, de, ae, fc ; quindi in croce bf, de, così per ogni esa- 

 gono risultano 60 rette che soddisfano al teorema; 2) che in- 

 vece del circolo si può prendere una qualsivoglia sezione conica. 



In virtù di quest'ultima estensione il teorema serve anche a 

 determinare quanti si vogliano punti di una conica, di cui ne 

 siano dati cinque ; la costruzione trovata altre volte per questo 

 caso si fonda sopra altre basi ed è diversa da questa. Ma se 

 il teorema è vero, quella costruzione è la seguente: 



I punti dati siano a, b, e, d, e. Si prolunghino ab, ed fino 

 a tagliarsi in A ; si conduca per A la retta arbitraria A K , 



