l'esagramma di pascal 451 



e moltiplicando queste per 



/■— e d — h e — a 



sen — — - ; — sen — - — ; + sen — - — 

 Z ^ ^ 



e sommando, indipendentemente da le e da u viene zero dalle 

 due parti del segno d'uguaglianza. 



Vedesi chiaro, che il teorema vale anche in generale per le 

 sezioni coniche, quando si riguardino queste come proiezioni del 

 cerchio sopra un piano tagliante il cono e Tocchio sia al ver- 

 tice del cono. La linea retta ABC rimane allora retta, ecc 



Ma si può facilmente dare una dimostrazione diretta, quando 

 si applichi ancora il metodo sopra usato. Le equazioni generali 

 delle coniche sono : 



7 2 



yyz=—;^ (fr— x-) . . . ellisse , 



7 2 



yy=—^ [x-~ cr) . . . iperbole , 



a queste si soddisfa così: 



x = a cos « ; :z; = « sec a 

 y = h sen e/.; y = h tag a 



con che, invece dell'equazione (1) sviluppata per il cerchio, si 

 ha analogamente: 



Ellisse xh (sen a— sen j3 ) + ya (cos /3 — cos a)=^ah sen {a— 13) 

 Iperbole xh (tag a — tag /3 ) + ya (sec |3 — sec a) = ab (tag a sec ^ — 

 tag |3 sec a) 



ed ancora: 



(S + a , /B + 



a. , ,j — Ci 



Ellisse X h cos - — 1- y a sen — - — = a h cos 



2 







,S 4 y. . 3 + c< 



(1)*, 



Iperbole xb cos \-ya sen ' — - — = « o cos 



