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sibile (n. 10)). Per quel!' /S'j„, _^ e per n — 2m punti di J" scelti 

 fuori della C"" su altrettante generatrici diverse dalle m fisse si 

 conduca un *S'„_^ : esso taglierà F oltre che in queste m genera- 

 trici in una curva d'ordine n — m passante per quegli n — 2m 

 punti e die non si scinderà se le n — 2 m generatrici su cui 

 si scelsero quei punti non soddisfano ad una certa condizione. 

 Notisi in fatti che se quella curva fosse composta , si scinde- 

 rebbe nella (7™ e quelle n — 2m generatrici, cioè vi sarebbe un 

 S„_^ passante per la C", per le m generatrici fisse e per queste 

 n — 2m\ ma per la C"\ le m generatrici fisse e n — 2m — 1 

 di queste (insieme d'ordine n — 1) passa un S,^_^ determinato 

 (n. 10) il quale taglia ancora F in una certa generatrice che 

 viene in tal modo determinata da quelle n — 2m — 1. Le gene- 

 ratrici di F danno così una serie lineare co"~^'"~' di gruppi di 

 n — 2m generatrici provenienti dall'intersezione residua di F cogli 

 8„_^ passanti per 1' ^S'^,,, _, che congiunge le m generatrici fisse 

 alla C"'; e segue dal nostro ragionamento che se gli n — 2m 

 punti teste considerati di F sono scelti ad arbitrio purché non 

 stiano su n — 2m generatrici di un tal gruppo, per essi passerà 

 una C"~"' non degenere. Dal fatto poi che tutte le (7"~"' sono 

 determinate su F dagli S^_^ passanti per 1' S^„^_^ delle m gene- 

 ratrici fisse segue che esse sono oo""^"' e formano una serie li- 

 neare tale che le oo' C"'"^ passanti per n — 2ni—ì punti dati 

 di F hanno ancora comune 1 stesso punto (n. 1), cioè formano 

 fascio. Otteniamo cosi dei gruppi speciali di 7i — 2m punti su F 

 che non individuano una C"~"\ ma un fascio; le n — 2m gene- 

 ratrici passanti per tali n — 2m punti stanno in un /S'„_^ passante 

 per r S^,„_^ considerato, cioè formano appunto un gruppo della 

 serie lineare co""'^"'"^ considerata. 



Quegli oo"~^"'~' gruppi di n — 2m generatrici costituenti colla 

 C" delle C"~"' degeneri e provenienti, come s'è visto, dagli S„_^ 

 condotti per la C'" e le m generatrici fisse si possono anche 

 definire mediante una C"~'" dicendo che essi sono i gruppi delle 

 generatrici incontranti una C "~"' di F nei gruppi di n— 2 ììi 

 punti residuali al gruppo dei punti della C"~'"' posti sulle gene- 

 ratrici che escono da un gruppo qualunque di m punti associati 

 della C" (*). 



(*) Si noti che qui n ).i solo non facciamo uso del Reatsalz, ma che anzi 

 esso viene dimostrato dai nostro ragionamento per le due serie di gruppi 



