TEORICA DELLE VELOCITA E TEORICA DELLE FORZE G61 



Il ne semole pas d'ailleurs qii'on puisse étahlir cette analogie 

 directement, au moyen de qnehpie raison p>hilosophique, par 

 laquelle on serali dispense de faire une des deux théories 

 après avoir fait Vautre ». Ora a me sembra che quest'analogia 

 si possa benissimo stabilire a priori e spiegare in modo soddi- 

 sfacente, col far vedere che le due teorie, onde si tratta, non 

 sono già due teorie essenzialmente distinte , ma sibbene il ri- 

 sultato dell' applicazione a due diverse questioni meccaniche di 

 una medesima teoria geometrica. Sicché mi pare che non si do- 

 vrebbe già esporre una delle due teoriche, ed esimersi dal fare 

 l'altra, deducendola dalla prima, ma piuttosto si dovrebbero ri- 

 cavare entrambe dalla teoria geometrica accennata. E questa 

 una parte di quella dottrina recente, che i Tedeschi chiamano 

 Geometrie der Streckensysteme, e che io dirò la Geometria dei 

 sistemi di segmenti (rettilinei); più precisamente è quel ca- 

 pitolo di essa, il quale studia V Equivalenza dei sistemi di 

 segmenti. 



La maggior parte di questo scritto è dedicata appunto a 

 svolgere il concetto che ho enunciato: l'ultimo paragrafo poi 

 contiene una ricerca cinematica, che si collega intimamente con 

 quanto precede, ed il cui risultato, d'altronde, può servir di base 

 allo studio di un importante problema cinetico. 



1. 



Anzitutto, mi sia concesso di stabilire alcune denominazioni 

 e di riassumere i teoremi principali che appartengono alla teoria 

 geometrica summentovata. 



Di un segmento di retta [*) dato nello spazio considero la 

 lunghezza, la direzione, il verso e la posizione di uno degli 

 estremi, p. es. del punto iniziale. La retta indefinita, sulla 

 quale giace il segmento, chiamo linea di posizione di esso. Dico 

 caratteristiche del segmento rispetto a tre assi coordinati le sue tre 

 proiezioni sugli assi, ed i suoi tre momenti rispetto agli assi 

 medesimi; queste sei caratteristiche sono legate fra di loro da 

 una ben nota relazione. Chiamo sistema di segmenti V insieme 



(*) D'ora innanzi dirò segmento senz'altro, sottintendendo sempre che 

 si tratta di un sei^mento di retta. 



