TEORICA DELLE VELOCITA E TEORICA DELLE FORZE 663 



In particolare, se l'invariante è nullo, il sistema è riduci- 

 bile ad un segmento unico, o ad una coppia, o ad un segmento 

 di lunghezza zero e ad una coppia di momento zero (sistema 

 equivalente a zero, equivalent Nuli). In ognuno di questi casi 

 dico che il sistema è speciale. 



Ogni sistema di segmenti individua un complesso lineare di 

 rette. La linea di posizione del segmento principale è un dia- 

 metro del complesso, il piano della coppia principale è uno dei 

 piani diametrali coniugati a tal diametro. Le linee di posizione 

 dei due segmenti, ai quali può ridursi il sistema, sono rette 

 coniugate rispetto al complesso. L'invariante del sistema rappre- 

 senta l'invariante del complesso: quando il sistema è speciale, 

 il complesso è speciale, e viceversa. 



Ho creduto bene di dare un riassunto generale della teorica 

 dell'equivalenza dei sistemi di segmenti, invece di limitarmi ad 

 un semplice accenno, non tanto perchè intenda di servirmi, in 

 ciò che segue, di tutte queste proposizioni, quanto perchè, una 

 volta dimostrata l'applicabilità di tale teorica alla Dinamica 

 ed alla Cinematica, risulti più luminosamente che ne conseguono 

 subito ed in tutte le loro parti le due teorie meccaniche, alle 

 quali si riferiscono le riflessioni del Eresse. Vediamo dunque di 

 stabilire tale applicabilità. 



S 2. 



Per ciò che riguarda la teorica delle forze, la cosa è affatto 

 ovvia. Invero, un sistema di forze applicate ai punti di un corpo 

 qualsiasi , come le consideriamo in Meccanica razionale , non è 

 altro che un sistema di segmenti. Abbiamo quindi il diritto di 

 applicare senz'altro alle forze tutto quanto abbiamo detto in- 

 torno ai segmenti ; non c'è che da fare qualche lieve cambiamento 

 di linguaggio: dire forza invece (ìì segmento, punto iV applica- 

 zione in luogo di punto iniziale, linea cVazione invece di linea 

 di posizione, ecc., ecc. Nasce cos'i una teoria dcH'equivalenza dei 

 sistemi di forze, intendendo per equivalenti due sistemi di forze 

 i quali abbiano uguali le caratteristiche omologhe. Glie se poi 

 supponiamo che il corpo, sul quale operano le forze, sia rigido, 

 codesta equivalenza acquista un cospicuo significato meccanico, 

 che è ciò che ne forma l'importanza. Per convincersene, basta 



