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osservare che tanto l'equilibrio quanto il movimento di un corpo 

 rigido dipendono, non già dagli elementi che individuano le 

 singole forze sollecitanti il corpo, ma dalle caratteristiche di 

 esse; opperò non si alterano, comunque al sistema di quelle forze 

 se ne sostituisca un altro equivalente {*). E allora la dottrina 

 riassunta nel § precedente fornisce immediatamente tutti i teoremi 

 noti sulla composizione delle forze concorrenti o parallele, sulla 

 trasformazione e sulla composizione delle coppie, sulla riduzione 

 di un sistema qualunque di forze, come si sogliono esporre nella 

 Statica dei sistemi rigidi. 



Invece, l'applicabilità alla Cinematica della Geometria dei 

 sistemi di segmenti non è manifesta a prima giunta : per met- 

 terla in luce, fa d'uopo addivenire ad alcune investigazioni. 



Consideriamo un corpo (sistema di punti invariabilmente con- 

 nessi) avente un moto rotatorio intorno ad un asse; e consideriamo 

 il segmento rappresentativo di questa rotazione per la fine del 

 tempo f, cioè un segmento dell'asse di rotazione, la cui lun- 

 ghezza rappresenti il valore della velocità angolare (alla fine del 

 tempo t) ed il cui verso , scelto giusta opportuna convenzione, 

 definisca il verso del moto (alla fine del tempo t). Denotiamo 

 con a, h, e, I, in, n le caratteristiche rispetto a tre assi di 

 questo segmento , con iv_^. , tVy , tv. le proiezioni sugli assi della 

 velocità che, alla fine del tempo t, ha il punto [x, y, z) del 

 corpo. Per formolo note, avremo 



IV ^. = 1 -\-hz -cy , 

 Wy=m -\-cx — as , 

 iv. = M -\-ay — ì)x , 



dove a, />, e, /, m, n non sono indipendenti fra di loro, ma 

 legate dalla relazione 



o /+ hm -\-cn=^0 . 



Immaginiamo ora che il corpo abbia un moto composto di 

 Z; rotazioni it,, ..., JR^; e supponiamo date le caratteristiche a, b, ... 

 del segmento rappresentativo di ognuna di queste rotazioni per 



(*) È quasi superfluo l'avvertire che, trattandosi del moto, il sistema pri- 

 mitivo di forze e quello che gli si sostituisce debbono essere equivalenti ad 

 Uff ni istante. 



