TEOKICA DELLE VELOCITÀ E TEORICA DELLE FORZE 669 



segmento delFasse, la cui lunghezza rappresenti il valore del- 



l'accelerazione angolare (che si riduce a — - ) , ed il cui verso 



(( r 



definisca il verso del moto. Allora le proiezioni sugli assi coor- 

 dinati dell'accelerazione h del punto {x, y, ;s) del corpo saranno: 



h^ — l'+yz—cy , 

 h^ = ì)i'-\- ex — a 3 , 

 11, = n' + cìy — h'x . 



Supponiamo ora che il corpo abbia un moto composto di k 

 rotazioni J?, ,..., 2?^. , delle quali ognuna, alla fine del tempo ^^ ^ 

 abbia velocità angolare nulla. Anche la velocità W del punto 

 (x, y, z) nel moto composto sarà nulla. Dippiù, operando la 

 composizione delle /,• rotazioni R mediante l' — 1 successive com- 

 posizioni di due moti, è facile vedere che le accelerazioni com- 

 plementari saranno tutte zero; e che, per conseguenza, l'acce- 

 lerazione H del punto {x, y, z) nel moto composto sarà la 

 somma geometrica delle accelerazioni li. Avremo quindi 



H^=ll' +:slh' -ylc' j 



Hy = lm' + xlc'-0la' ' (4). 



H,=ln' +yla-xlb' \ 



Ma, d'altra parte, se consideriamo un movimento qualunque 

 del corpo alla fine di un tempo tg , alla fin del quale la ve- 

 locità V di ogni suo punto sia zero, l'accelerazione / del punto 

 {x, y, z) sarà data da equazioni della forma (V. eq. (2) ) 



J^ = L' + B'z-C'y , 

 Jy = M'-]-C'x-A's , 

 J^ = N'-}-A'y-B'x . 



Ora queste coincidono colle (4) quando si scelgano le /.• rota- 

 zioni B in modo che la'=A', lb'=B\ ecc.; dunque possiamo 

 dire che l'accelerazione J" è la stessa come se il moto del corpo 

 fosse composto di /v rotazioni (aventi ognuna velocità angolare = 0) 

 tali che il sistema dei segmenti rappresentativi di esse avesse 

 per caratteristiche A\ B , ecc. È anche lo stesso il valore della 



