216 Wiesner, Zur Biologie der Blattstellung. 
der regulären Blattstellungen wurden von K. Fr. Schimper und 
Alexander Braun!) unternommen. Diese beiden Forscher stellten 
das charakteristische geometrische Moment der (regulären) Blatt- 
stellungen fest, welches sie als Divergenz bezeichneten. Darunter 
ist der Winkel (oder Bogen) zu verstehen, welcher ein Blatt eines 
bestimmten Stellungsverhältnisses, von dem ihm vertikal zunächst- 
stehenden, also von dem nächst jüngeren, trennt, wobei sie als 
Einheit den Stammumfang wählten. Bei dem Stellungsverhältnis, 
welches die älteren Botaniker als Quincunx bezeichneten, beträgt 
die Divergenz ?/,, d. h. es ist innerhalb dieser Blattstellung jedes 
Blatt von dem ihm vertikal zunächststehenden, um ?/, des Kreis- 
umfanges (also um 144°) entfernt. 
Sie konstatierten ferner, dass in der Natur am häufigsten Blatt- 
stellungsverhältnisse auftreten, welche der Reihe 
a a EB ao RE 
entsprechen. Es ist dies die vielgenannte Hauptreihe, welche 
sich als Näherungswerte (Partialwerte) des Kettenbruches dar- 
1 
2-1 
1+1 

stellt. Diese beiden Forscher zeigten aber auch, dass ın der 
Natur auch noch andere Blattstellungswerte, freilich auffällig _sel- 
tener, zu beobachten sind, die sich auch aus analog gebauten Ketten- 
brüchen ableiten, in welchen aber als Wert des ersten Nenners 
eine Zahl erscheint, welche größer als 2 ist. 
Jeder der von Schimper und Braun nachgewiesenen oder 
angenommenen Blattstellungswerte stellt ein zum Stammumfang 
rationales Verhältnis dar, oder- mit anderen Worten, sie kannten 
keine anderen als rationale Divergenzen. 
Die ideale Verbindungslinie aller als Punkte angenommenen 
Blattorte entspricht einer Spirale (richtiger Schraubenlinie), welche 
sie Grundspirale genannt haben. Diese Grundspirale und andere 
innerhalb der Stellungsverhältnisse auftretenden Spiralen, die wir 
später als Parastichen noch näher kennen lernen werden, haben 
für die Beurteilung bezw. Berechnung der Divergenz eine große 
Bedeutung. Schimper und Braun haben dieselben zur Aufstellung 
von Hypothesen über die Entwickelung der Blattstellungen ver- 
wendet, welche sich nach dem übereinstimmenden Urteil der neueren 
Forscher als unrichtig herausgestellt haben. Man hat die Schimper- 
1) Flora 1835, Ueber den Anteil Schimper’s und Braun’s an der Grund- 
legung der Blattstellung siehe weiter unten. 
