218 Wiesner, Zur Biologie der Blattstellung. 
parallelen Blattreihen bestehen, welche desto steiler ansteigen, je 
höher die Zahl ist, welche die untereinander parallelen Schräg- 
zeilen beziffert. Wie man aus der Zahl der beiden steilsten Para- 
stichensysteme (in unserem Beispiel 8 und 13) die Divergenz ab- 
leiten kann, ist wohl ohne nähere Erklärung ersichtlich. 
Die Ableitung der Divergenzen aus der Blätterzahl 
des Cyelus und aus den Windungszahlen der Grundspirale 
eines Cyclus, beziehungsweise aus der Zahl der Para- 
stichen, ferner die Auffindung der Divergenzreihen, ins- 
besondere der Hauptreihe bilden den als brauchbar er- 
kannten Kern der Schimper-Braun’schen Blattstellungs- 
lehre. 
Die auffälligen geometrischen Eigentümlichkeiten der „Blatt- 
stellungen“ haben sehr merkwürdig erscheinende Beziehungen der 
Blätter- und Schraubenwindungszahlen und der die Ortho- und Para- 
stichen beziffernden Werte im Gefolge, die aber alle nur die Konse- 
quenz eines einzigen höchst einfachen geometrischen Verhältnisses 
bilden, auf welche ich später zurückzukommen haben werde. Aber auf 
Braun und seine Anhänger haben diese an sich höchst einfachen 
mathematischen Verhältnisse wegen der sich ergebenden auffälligen 
Zahlenbeziehungen und wegen der dem Nichtmathematiker „geheim- 
nisvoll“ erscheinenden Zahlenverhältnisse der Schraubenwindungen 
der Grundspirale, der Ortho- und Parastichen einen so fascinieren- 
den Eindruck gemacht, dass sie diesen für den Mathematiker sehr 
durchsichtigen Relationen ein viel zu weit gehendes empirisches 
Studium widmeten und durch Verquickung des geometrischen Prob- 
lems mit einer thatsächlich nicht begründeten entwickelungs- 
geschichtlichen Hypothese den Wert ihrer anfangs angestaunten, 
später aber wieder mit Unrecht sehr geringschätzig behandelten 
Lehre sehr verringerten!). 
1) Es wird nicht selten Alex. Braun als der Begründer der Blattstellungs- 
lehre hingestellt (s. z. B. A. Zeising, Neue Lehre von den Proportionen etc. 
Proportionaler Bau der Pflanzen in der Blattstellung, p. 360—380, Leipzig 1854), 
gewöhnlich werden indes, wie es oben geschehen, Schimper und Braun als 
diejenigen bezeichnet, die in gleichem Maße den Grund zu dieser Lehre gelegt 
haben. Bei strenger Würdigung der Verdienste beider kommt man aber zu dem 
Resultate, dass die heute als brauchbar anerkannten Elemente der Blattstellungs- 
lehre fast ausschließlich dem Scharfblick Schimper’s zu danken sind. 
Eigentümliche, in der Publikationsform begründete Verhältnisse haben den 
richtigen Sachverhalt, doch ohne jedes Verschulden Braun’s, zu seinem Gunsten 
verschoben. Schimper hat eigentlich nur einmal, in kurzer Zusammenfassung, 
und man kann wohl sagen nur gelegentlich, seine Beobachtungen und seine Ge- 
danken über Blattstellung veröffentlicht. Diese Publikation („Beschreibung des 
Symphytum Zeyheris“) erfolgte im Januar 1830 in Geiger’s Magazin für Phar- 
macie (Bd. 28). Eine von Hoppe vorgenommene, auf angebliche Verschiedenheiten 
in der Blattanordnung begründete Unterscheidung zweier Symphytum-Arten bildete 
die Veranlassung zu Schimper’s bedeutungsvollen Untersuchungen über Blatt-. 
