220 Wiesner, Zur Biologie der Blattstellung. 
Ich reflektiere hier auf die Bravais’schen Untersuchungen 
nur insoweit, als sie die „regulären Blattstellungen“ betreffen; auf 
die Studien dieser Forscher über die Symmetrieverhältnisse der 
Blütenstände hier einzugehen habe ich keine Veranlassung. Nur 
möchte ich nicht unerwähnt lassen, dass sie eine geistreiche Hypo- 
these über Wirtelstellungen von Laubblättern aufgestellt haben, 
der freilich keine allgemeine Gültigkeit zukommt, da zahlreiche 
Formen von Wirtelbildungen in der Laubregion des Stammes eine 
anderweitige, thatsächlich begründete Erklärung gefunden 
haben!). 
Den wesentlichen Inhalt der Lehre von den regulären Blatt- 
stellungen habe ich?) dahin zusammengefasst, dass alle in der 
Natur vorkommenden und überhaupt alle denkbaren 
„regulären Blattstellungen“ einfach auf der Aequidistanz 
der Blattorte beruhen, diese Blattstellungen also mit vollem 
Rechte als „reguläre“ von allen anderen Blattanordnungen zu 
scheiden sind. Zeichnet man auf einen Cylinder eine beliebige 
Schraubenlinie und trägt man in dieselbe irgend eine beliebige 
Divergenz ein, so erhält man ein „Stellungsverhältnis“ mit allen 
seinen so merkwürdig erscheinenden geometrischen und arith- 
metrischen Eigentümlichkeiten. All die dem Nichtmathematiker 
so „geheimnisvoll“ anmutenden rekurrenten Stellungsreihen und 
figurierten Zahlen und andere geometrische Eigentümlichkeiten 
(z. B. auch der regelmäßige Zeichenwechsel, welcher sich in der 
Richtung der Grundspirale und der aufeinanderfolgenden Para- 
stichen ausspricht) beruhen ausschließlich auf dem genannten, 
höchst einfachen Verhältnis der Aequidistanz der Blattorte. 
So weit ist also an den „regulären“ Blattstellungen nichts 
besonders merkwürdiges, ich betone nochmals: trotz des „Geheim- 
nisvollen“, aller denselben anhaftenden, den Nichtmathematiker 
förmlich fascinierenden numerischen und geometrischen Eigentüm- 
lichkeiten. Merkwürdig ist nur, wie ich dies einmal früher 
schon betonte, dass die häufigste der diese Stellungen be- 
ziffernden Divergenzreihen, die sogenannte Hauptreihe, 
unter den Endlich vielen möglichen gerade die deut 
einfachste ist?). 
quadratischen Gleichung abgeleitet. Dort zeigte ich auch, dass als allgemeiner 
Ausdruck für alle denkbaren irrationalen Divergenzen sich der Bruch = | „e => 
darstellt. 
1) So habe ich beispielsweise gezeigt, dass die Wirtel der ternifoliaten Gardenien 
durch habituelle Anisophyllie gegenständiger Blätter zu stande kommen. Sitzgsber. 
der Wiener Akademie d. Wiss. Bd. CIII (1894). 
2) Flora resp a5, 139 Ef. 
3) Flora l. c., p. 142. 
