Wiesner, Zur Biologie der Blattstellung. 3 
Bezeichnet nämlich 
1 
z+1 
1+1 
1+1 
Tr 
den allgemeinen Ausdruck für alle denkbaren regulären Stellungs- 
reihen bezw. Stellungsverhältnisse, so wählte die Natur, wenn ich 
mich so ausdrücken darf, für den variablen Wert z den denkbar 
einfachsten Wert, nämlich 1 oder was in unserem Falle das- 
selbe ist, 2). 
Die gewöhnliche, in der Natur so ungemein verbreitete Stellungs- 
reihe (Hauptreihe) trägt eine mathematische Eigentümlichkeit an 
sich, welche allen anderen vollständig abgeht und sowohl als Aus- 
druck höchster Einfachheit der Mittel, mit welchem der lebende 
Organismus operiert, angesehen werden muss, als auch wenn 
ich so sagen darf, den mathematischen Beweis erbringt, dass der 
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irrationale Divergenzwert ‚ wie er unter den regulären 
Blattstellungsformen der häufigste, so auch der zweckmäßigste ist. 
Diese mathematische Eigentümlichkeit der gewöhnlichen Diver- 
genzreihe 1-41-2.3..%,......besteht darin, dass der Kom- 
plementärbogen der Divergenzen, also jener Bogen, welcher die 
Divergenz zu 360° ergänzt, derselbe, welcher aus dem allgemeinen 
Kettenbruch unmittelbar hervorgeht, wenn man z—=1 setzt, sich 
desto genauer als mittlere geometrische Proportionale zwischen 
der einfachen Divergenz und der Einheit, dem ganzen Stamm- 
umfange, zu erkennen giebt, je höher das Stellungsverhältnis ist 
und den Wert 1 geradezu erreicht, wenn die Divergenz — u 
geworden ist. 
Es ist nichts leichter, als sich von der Richtigkeit dieses 
2 m 
Sachverhaltes zu überzeugen. Bedeutet —— 
m-+n 
RM. n A 
Stellungsverhältnis, so ist — — der Ergänzungsbogen zu 1, wie 
m+n 
irgend ein beliebiges 
man ja sofort erkennt, denn es ist 1. In der 
m Ei Bomal 
m+n'm+n 
® m n n i n "e70. 
Proportion — — :—— = — — :x ist — — die mittlere geo- 
nm+n m-+n 
m m-+n 
1) Indem man die Werte z=1 und z=2 in die Kette einsetzt, so erhält 
man zwei Divergenzreihen, deren Glieder die gleichen Divergenzen ausdrücken, aber 
sich zur Einheit ergänzen, z. B. '/, und ?/,, oder ?/, und ?°/, etc. 
