11 Socio Cav. Prof. Giuseppe Bruno comunica ancora alla 

 Classe un'altra sua Nota 



SUI 



QUADRILATERI SGHEMBI 



CIRCOSCRITTI AD UNA QUADRICA. 



1. L'illustre Poncelet, nel suo trattato sulle proprietà proiet- 

 tive delle figure , enuncia la seguente proposizione , che pare egli at- 

 tribuisca a Brianclion (1): I punti di contatto di una quadrica 

 coi quattro lati di un quadrilatero sghembo qualunque ad essa 

 circoscritto giacciono in tino stesso piano. 



Questa proposizione non è pienamente esatta : essa , infatti , 

 significherebbe che il quarto lato di uno qualunque dei quadri- 

 lateri sghembi circoscritti ad una quadrica , tre lati del quale 



(1) Riferirò il testo preciso di Poncelet : Tratte des propriétés projectives 

 des figures, deuxième édition. Paris, 1865, tome premier, pag. 78. 



< , si tous les points de contact, moins un, des cótés d'un po- 

 ligone gauche quelconque, circonscrit à une surface du second ordre, étaient 

 situés dans un méme pian , le dernier s'y trouverait nécessairement aussi, 

 pourvu toutefois que la disposition des points soit telle, qu'il y en ait un 

 nombre pair ou impair sur le prolongement des cótés, suivant que le poly- 

 gone est lui-mème d'un ordre pair ou impair. Cette circonstance ayant 

 lieu, en particulier, pour le cas d'un quadrilatere circonscrit à une surface 

 de second ordre, il en resulto ce corollaire déjà connu (*) : 



» Dans tout quadrilatere gauche circonscrit à une surface du second 

 ordre, les quatre points de contact sont dans un méme pian ». 



All'asterisco (*) corrisponde una nota a pie di pagina dicente : 

 Afémoire sur les lignes du second ordre, par C.-J. Brianchon, p. 14, noto. 



