18 G. BRUNO - SUI QUADRILATERI SGHEMBI ECC. 



punto è il polo della stessa retta h rispetto alla conica à : 

 ossia le due rette h e k concorrenti in E sono due rette reci- 

 proche rispetto a questa conica ò\ Ora le tangenti condotte da E 

 alla o sono reali , perchè una di esse è la retta E A ; quindi 

 delle due rette h e Jc una seca ò* in due punti reali, l'altra 

 in due punti immaginari. 



Condizione dunque necessaria e sufficiente perchè sieno reali 

 i due punti P, ossia perchè esistano i due tetraedri coniugati 

 della S, dei quali parliamo, è che la retta h (intersezione di 

 due piani tangenti alla quadri ca) non sechi la S, ossia che questa 

 quadrica non sia rigata. 



13. È però sempre da ritenere che, anche nel caso in cui 

 non esistano tetraedri coniugati di S, di cui tre spigoli non posti 

 in una stessa faccia passino pei punti dati A, A', A", ossia che, 

 anche quando S è una quadrica rigata, sempre esistono le co- 

 niche e, (p , <p', y", epperciò sempre si possono costrurre quadri- 

 lateri, in numero infinito , circoscritti ad S , ciascuno dei quali 

 abbia tre suoi lati, che tocchino questa quadrica nei punti dati 

 A , A', A" della medesima. 



