STUDJ SULLA RESISTENZA hi.i CORPI SOL1DJ ECC. 173 



essere sovente imperfette Le determinazioni a cui tali formole 

 conducono; ed esservi quindi il bisogno di stabilire nuove equa- 

 zioni d'equilibrio, più generali di quelle finora usate, ond< poter 

 dalle medesime passare a turinole convenientemente applicabili a 

 tutti i casi pratici. 



Assunto della présente nota è la ricerca di queste nuore 

 equazioni d'equilibrio; ricerca che. per giungere a formole di 

 pratica applicazione, sarà fatta coll'ammettere quello ohe sembra 

 confermato da esperienze instituite nei limiti di sforzi a cui per- 

 manentemente si assoggettano i corpi nelle costruzioni, ossia: che, 

 considerando in un solido elastico due sezioni rette vicinissime 

 (fig. 1) DEF e DEF', la parte del solido stesso compresa 

 ira tali sezioni si possa immaginare costituita da elementi di fibre, 

 ossia da piccoli prismi aventi i loro assi paralleli alla parte (JC 

 dell'asse del solido, che unisce i centri di superficie delle 

 dette vicinissime sezioni, e terminati alle sezioni stesse da facce 

 elementari corrispondenti come e ed e; che la sezione retta qual- 

 siasi DEF, presa nel solido prima della deformazione, si sposti 

 in modo che i diversi suoi punti si trovino in uno stesso piano : 

 e finalmente che la resistenza longitudinale, provocata nell'ele- 

 mento superficiale qualunque e . sia proporzionale all'area dello 

 stesso elemento non che allo spostamento longitudinale da esso 

 subito relativamente all'elemento corrispondente e, ed ancora in- 

 versamente proporzionale alla distanza CC fra i centri di su- 

 perficie delle due suddette vicinissime sezioni. 



2. Equazioni d'equilibrio fra le forze estrinseche e le re- 

 sistenze sviluppate in una sezione retta qualsiasi di un solido 

 omogeneo ed elastico posto sotto l'azione di una coppia pro- 

 ducente flessione. — Considerando le due sezioni rette vicinis- 

 sime (fig. 2) DE e D f E' di un solido elastico, e supponendo 

 che a dritta della sezione DE le forze esterne che lo sollecitano 

 siansi ridotte a due eguali e contrarie, ma non opposte, e quindi 

 ad una coppia posta in un piano perpendicolare a quello del- 

 l'ultima accennata sezione e passante pel centro di superficie C 

 della sezione stessa, si avrà : che sotto l'azione di questa coppia 

 la sezione DE si sarà spostata per rapporto alla sua posizione 

 primitiva passando in D"E"; che il piano della sezione spostata 

 taglierà quello della sua posizione primitiva secondo una retta, 

 chiamata asse neutro , proiettata nel punto H ; e che gli eie- 



