1 78 G. CUBIONI 



ordinate y ed y x e che a e ed « { c A sono rispettivamente le di- 

 stanze v e t\ degli stessi punti della retta uu i , per essere 



pq = xsen^ =a\ sentf , a d =ycos<p , a i d l =y l co$ty , 

 si ottengono le forinole 



a == ?/ cos tf — a? sen (// 



-? 



£ 7 



(12). 



«7j=: y Y cos (p — ,^ t sen <p 



le quali, dando ad ,r , a?, . y ed «/, i segni che loro convengono, 

 conducono ai valori di v e i\ coi segni positivi o coi segni ne- 

 gativi , secondo che si riferiscono a punti posti sotto o posti 

 sopra uu x . 



Ponendo nelle equazioni (11) i valori di v e di v t dati dalle 

 formole (12), le tre condizioni d'equilibrio diventano 



V{lu+K 2, w.) + cos <// (I w y + JBT^ w, y 4 ) 



— sen (jj(lux-\- K2 l oì 1 x f ) = 



F(Z<w«/+.£"2 1 <i)i«/,) + cos<// (2w«/ J + ^T2j Wj y*) 



— sen t^ (2« x y-\- K2 x to v x x y v ). 



V(2oìx-\-KI 1 ò,: 1 x i ) + cosi// (Ztoxy+ K'L^ i x i y i ) 



— sen^ (lax 2 -\- KZi oì 1 a^ 2 ) 



Queste tre equazioni si prestano alla determinazione del rap- 





 porto - . della distanza V e dell'angolo <p ; ma una tale deter- 

 minazione non è generalmente tanto facile a farsi , giacché le 

 dette quantità V e ty sono anche implicitamente contenute nelle 



due somme 2 e 2 ( . TI rapporto - immediatamente si può eli- 

 minare dividendo la terza delle equazioni (13) per la seconda, e 

 si ottiene la nuova equazione 



— V'(2 (ùx + K2 l (ù l x,) — cos (|/ (2 cùxy -\-K2 l o) l x l y t ) 

 4- sen <^(2 a>x i +K2 l a l %* ) 



/y.cos|3 .(13) 



— p.sen/3 



— sen^(2«a'?/ -f- K2 l o l x l y 1 ) 



= tang(3 (14), 



