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CLASSE 



DI SCIENZE FISICHE E MATEMATK III; 



Adunanza del 12 Febbraio 1882. 



PRESIDENZA DEL SIG. COMM. PROF. P. BICHELMI 

 VICE-PRESIDENTE 



Il Socio Comiu. Angelo Genoccui presenta e legge la seguente 

 Memoria del sig. C. Le Paige, Professore di Geometria superiore 

 nella Università di Liegi : 



SUR LA 



FORME QUADR1LINÉA1RE. 



Dans un travail précédent (*), nous avons exposé la théorie 

 des formes trilinéaires et nous avons annoncé que nous comptions 

 appliquer les méthodes que nous y avons employées à l' étude 

 d'autres questions. 



Nous demanclerons à l'Académie la permission de lui présenter, 

 non pas une théorie complète de la forme quadrilinéaire , mais 

 seulement quelques remarques sur ce sujet ('*); la Note qu'on 

 va lire ne contient donc que les points essentiels de cette théorie ; 

 elle sera , nous l'espérons au moins . complétée dans ditférentes 

 Communications ultérieures. 



Nous pensons que cette question n'est pas dépourvue d'interri . 



En effet, la forme quadrilinéaire égalée à zèro, représentc ce 

 que nous avons appelé l'homographie du quatrième ordre et du 

 troisième rang. 



De mème que les formes trilinéaires conduisent, comme nous 

 l'avons fait voir ("''), d'une manière pour ainsi dire immediate, 



(*) Bull, de VAcd. Roy. de Belgique, 3" ie serie, t. Il, p. 40. 



(**) Quelques-uns des théorèmes fondamentanx sur lesquels nous nous 

 appuierons ont ('té signalés dans deux lettres adressées à M. Hermite, lettres 

 que cet illustre Geometre a eu la bonté de faire insérer aux Comptes rendus 

 de l'Académie des sciences de Paris, t. XC1V, p. 31 et p. 09. 



(*•*] C. R., t.XCIll, p. 2d4 et 509. 



