- i R l.\ FOEME QUADfilLIKÉAIRE 



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Il est visitile i[uo cos conditìon8, aécessairea comme oh la 

 voii. soni ansai gaffisantes, car, dèa qu'ellea seronl remplies, il 

 esisterà des groupes eu, ex, ey, tels que xy , yu, xu, 

 soienl compietemene indéterminéa et ainsi de suite. 



Soit donc 



+«ty.(«*.M*i«».+««tt< p i«k+»i,»^ | *i+««M*.«J 



Pour que ,/ . ?/ puisse ètre indéterminé , il faut et il suffit 

 que l'on ait simultanément 



«,„.*, ",+ fl„ M *, " 2 + «,.2, - 2 ",+ a»»»*, «* = « 



a»,., s, *,+ « 2 , 12 *, w a + a 212I ^ w,+ a llM ^ 2 u t = , 



a«„ ~~, «,4- a 2iIl £, w a + « 222I £ 2 w, + a M „ ^ 2 « 2 = . 



Ceci entrarne d'abord la condition 



...(B) 



I 122 I 



2211 2212 2221 



= 



Mais il faut, de plus, que les trois premières homographies (B) 

 aient un couple commun. 



Éliminons u, , m 2 entre les équations (B) prises deux à deux, 

 nous aurons : 



K.„ «■.»,»-«,,»«, 2. ,) K + ( a « "* > «»" «.2., «,.»*+«..». a .2,a- a.,,* «,.».)*.*. 

 + K,2,a,2»-«„2»a««.)#**=° i 



(« I 2 1 .« 2 n2-«.2 I 2« 2 ,,.)^. 2+ («.2 I1 «2,. 2 -« I 2 I2 « 2 . 2I - + -«.2..«2, 2 2- t '' 1 222 ri ,Mj' : ,' : i 

 **■ V^'l*»l ^2122 ^1222 "'2121/ '* 2 — ^ • 



