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M. e. LE PAIGE 



11 faudra que le déterminant de ces trois équations, regardées 

 comme linéaires à l'égard de z*, #, z^ , z* , soit nul. 



D'après un tkéorème que nous avons démontré ailleurs (*), 

 cette condition peut encore s'écrire autrement. 



Beprésentons par k ikem le mineur de a lhem dans le déterminant 

 précedent. 



On doit avoir 



A A A A — 



■^-llW ' C1 2222 J ^22l2 Xi 222I w ' 



Nous aurons de mème: 



— A A A A . 



'■ " rl 2l2I " rl 2222 ' rL 2l22 "^^2221 » 



«III. «1121 «12.1 «1221 



«2.11 «212. «2211 



". 



(I 



a. 



= 



J J A A — A 



- rl 2222 -' I -2. 12 '^ 1 2I22 -°-22ll * 



Pour que cette forme réduite soit possible, il faudra satisfaire 

 à six conditions. 



Les covariants LJ, M r 4 , N s 4 , P„ 4 deviennent des carrés dont 

 les facteurs linéaires donnent la substitution à employer. 



Puisque l'expression précédente est comprise comme cas par- 

 ticulier dans la forme canonique, nous pouvons vérifier tout ceci 

 à l'aide de cette forme. 



Les conditions que nous venons d'établir sont alors 



(t-t) = o, (t"-t'") = o, (t-t") = o, (#'-0=0, 



(t— t"')z=0, (t'—t") = 0- 



elles seront remplies pour 



t = t' = t"=t'". 



(*) Nouv. Corr. math., t. VI, p 490. 



