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Nous pouyons observer que upes représentent les co- 



variante c : . .v 2 ) : i/A u x ) : (w*, 



Au point m, . par exemple, correspond le couple marqué par 



le pian |, . § t , »,. 



Mais n<m- pouyons ausa mener par r tl un.' droite (inique, 

 B'appuyant but Z et l . Soit ò cette droite, il est risible qua 

 l'on peut mener les plans ir,.o) (; 2 - ò)- 



On a dune Ir- deux déterminatioiis obtenues en menant un 

 pian par :, f 2 «, et le couple marqué par d. 



Pour que ces deux déterminations coincident . il faut , évi- 



demment que o s'appuie sur les quatre droites X, Y, Z, U. 



droites Bont au uombre de deux. Désignons-les par A,. A 2 . 



Elles marquent, comme on le voit, sui' les quatre supports, 

 les points de ramification. et ici. les covariant> L,\ M* N/, P„*. 

 sont des carré-. 



Or il est visible, actuellernent. que les covariante biquadriques 

 sont décomposables en facteurs bilinéaires. 



D'un coté, nous avons en l'ensemble des droites qui s'ap- 

 puient sur Y. Z. U. Ce sont les génératriees d'un hyperbololde 

 à une nappe. Elles marquent sur deux directrices quelconques. 

 Y et Z. par exemple, deux séries homographiques. 



D'un autre coté . nous aurons les groupes marqués par les 

 plans passant par X. 



Ces groupes détermineront des Béries de droites. génératriees 

 d'un second hyperboloi'de et. par suite, donneront deux nouvelles 

 séries homographiques. 



Nous présenterons plus loin d'autres remarques sur ce sujet. 

 Supposons au contraire que les quatre droites X. Y. Z. U, 

 tbrment un quadrilatere gauche dont nous désignerons les sommets 

 par y. . fi . y, o . 



Les deux roites qui s'appuient à la fois sur X. Y. Z. V , 

 sont ici cf.fi ; yo. 



L 'hyperboloi'de ayant pour directrices Y. Z, U se decompose 

 ici dans les deux plans Y Z . Z U. 



L'homograpliie marquée sur Y. Z par les génératriees de cet 

 hyperboloìde est évidemment décomposable. 



11 en est de mème de riiomographie marquée par les plans 

 passant par X. 



La forme quadrilinéaire peut se mettre suu> la torme 



