SOl'KA in caso PAETICOLARE D'EQUILIBRO ECO. 249 



abbiano una loro estremità sulla. 0#, siano di eguaJ Lunghezza, 

 verticali ed equidistanti da <>.:: la terza porzione, AC, compresa 

 fra di esse, sia orizzontale. Chiamisi 2a la lunghezza di quest'ul- 

 tima e sia .: la sua distanza dal piano orizzontale xy\ sarà puro 2 

 la lunghezza comune alle due porzioni verticali. 



Se una corrente elettrica, d'intensità costante », attraversa 

 il conduttore MACN, il solenoide che ne subisce l'azione acquista, 

 fuori del meridiano magnetico, una nuova posizione OP di equi- 

 librio stabile, la quale si può agevolmente determinare per mezzo 

 della teoria elettrodinamica. Si osservi prima di tutto che i due 

 poli del solenoide si trovano in analoghe condizioni per ciò che 

 riguarda l'azione magnetica terrestre e quella esercitata su di essi 

 dalla corrente. Perciò basterà esaminare le forze applicate in un 

 suo polo P, trovare per ciascuna di esse la componente orizzontale 

 e normale alla direzione OP ed avvertire che, per l'equilibrio 

 del solenoide, è necessario e sufficiente che la somma algebrica 

 di queste componenti sia nulla. 



Designamo con / la semilunghezza OP del solenoide e con a 

 l'angolo PO# che la sua direzione fa col meridiano magnetico 

 quando esso è in equilibrio sotto la duplice azione del magne- 

 tismo terrestre e della corrente. 



Esaminiamo dapprima l'azione esercitata su P 'dalla porzione 

 orizzontale AC di corrente. Un elemento di lunghezza ds, a cui 

 appartenga il punto qualunque H, agisce sul solenoide in modo 

 che il polo P diventa punto d' applicazione d' una forza normale 

 al piano APH che contiene il polo stesso e l'elemento. Dalla 

 teoria elettrodinamica si sa che l'intensità df\ di questa forza 

 elementare si esprime colla relazione: 



m i sen <p . 

 df= — - ds ; 



P 



essendo m costante per un dato solenoide, p la distanza PH del 

 polo dall'elemento agente e <p l'angolo PHA che, la congiungente 

 PH fa colla direzione dell'elemento. Quando si passi da un ele- 

 mento ad un altro, delle tre variabili s , p e <p una sola è 

 indipendente ; esistono perciò fra di esse due relazioni distinte 

 che si possono facilmente trovare. A quest' uopo , si parta dal 

 punto B, situato sull'asse Os per contare le s, cosicché sia 

 BH = s. Conducasi la PQ parallela alla corrente AC; essa sarà 



