SOPRA i\ CASO PARTICOLARE D EQUILIBRIO ECl 255 



guenza, ogni qualvolta si renda abbastanza piccolo il rapporto 



a 



esiste, anche nel caso che ora si studia, mi valor massimo per 

 la deviazione del solenoide, e la distanza .. che gli corrisponde, 

 differisce assai poco dalla quantità, leena a cui sarebbe rigoro- 

 samente eguale . quando agisse una sola corrente orizzontale 

 indefinita. 



Perciò si potrà svolgere ciascuna delle espressioni (1), (2) 

 • ■ (3) in forma di serie ordinata secondo le potenze ascendenti 



/ : 



di - e di - : questi due rapporti essendo assai piccoli, si po- 

 ti a 



tranno, senza grave errore, trascurare in ogni serie i termini che 



ne contengono le potenze superiori alla seconda. Si ottengono a 



questo modo le seguenti espressioni approssimate : 



2 m i z cos a / « 2 +T sen 2 a\ 



ì y. \ 



in i z (a r 



z + I sen a \ 2 a 



miz (a cos a — l) 



m i z (a cos a + l ) 

 h 3 = 



L' equazione (4) esprimente la condizione d* equilibrio del sole- 

 noide ora diventa : 



2 m i z cos a m i z cos a M 



-r-^ji — H » r sena = : 



z + / sen a a ( 



_ . 2 mi 



ovvero . ponendo per brevità : = q ; 



qÌJsl-T-rji — +T7-1/ — tan S a ( 5 )- 



\z -f i sen a 2 a 2 ' 



Quando la deviazione è massima, la derivata dell'angolo a 

 rispetto alla distanza z è nulla; differenziando adunque la (5) 

 e tenendo conto di questa condizione, si ottiene : 



l sen a — z 1 



+ TT1 >=° ' 



( / sen a + # ) 2 « 



