SDLLJ I 0RR1SP0NDBNZE (1,2) E (1 



II. Corrispondenza 1 3 



1) Costruzione della corrispondenza [1, 31. 



Una corrispondenza [1. ">| è data di un'equazione del tipo 



^=K*| , + 8 °i ''i' •''- + 3 °a ' V + 'V'/ i Ìi + (» i *i i + ».)6 — o 



o sotto forma simbolica fz=ajui=b x *fii=... = 0. In essa com- 

 paiono omogeneamente 8 coefficienti, e quindi è data da 7 coppie 

 di elementi corrispondenti. 



Si sa già che. se ed 12 sono due fasci di raggi nella cor- 

 rispondenza [1, 3], il luogo dei punti d'intersezione dei raggi 

 corrispondenti è una curva di 4' ordine con punto triplo in 0. 

 e punto semplice in 12 . e che. se due raggi corrispondenti sono 

 comuni . essa curva si decompone nel raggio comune 12 . ed 

 in una cubica con punto doppio in 0, e non passante per 12. 

 Ora una tale cubica si sa costruire per punti . dato il punto 

 doppio e ti altri punti (per quanto abbiamo visto nella corri- 

 spondenza fi. 2] ): donde ne viene che. date 7 coppie di ele- 

 menti . si sa costruire colla riga e col compasso 1" elemento z 

 corrispondente ad un dato ., , e quindi si -anno costruire le 

 quartiche con punto triplo, in generale., data una corrispondenza 

 aj" y. x = . si saprà costruire il raggio £ corrispondente ad un 

 dato x, quando si sappia far l'analogo per la corrispondenza 

 (m— 1,1). 



2) I due sostegni siati distinti. Q r»< fondamentali. 



Gli clementi di diramazione son dati da 



J}f = {a1fY(edf{ae){bd)a i p i yA. 



Se eliminiamo z fra le due equazioni aj y.z = . a y J k ( = 

 arriviamo, dopo aver diviso pel fattore {xy), all'equazione 



M = »>;■ ;j.., == 2 (a6>(a|3) aj y + (uè) (a£) a, a, b M b y = . 



Ani lì. Accad. - Parte Fisica ~ Voi. \\ II. 20 



