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Nella seconda poi abbiamo T) . la sua Essianà H D , e gli elementi 

 doppi in E , che diremo V. Infatti si ha ( ' ) : H D = T -f - L I) , 



(indicando con L = ~ L*, V invariante di E. così chiamato dal 

 V 4 



Capelli l, e nel nostro caso adunque H D = F + r-r L l D . 



Dato uno solo, restano determinati tutti i rapporti anarmonici 

 di queste quaderne, però, la relazione che fra essi passa, risulta 

 piuttosto complicata. Siano le due involuzioni : 



XA+/x f k=o , x'D+f*'-r = o . 



Si è visto che gli invarianti di D non sono che quelli di 



o 



e che quelli eli 1' coincidono con quelli di Q A (dove il è un 

 invariante), quindi le quaderne 



a D + ,u r = , a /- L A + -Ef) + iJ- A= 



hanno rapporti anarmonici eguali; ora la seconda si può scri- 

 vere così : 



(-X'Z + p'Qj A+X'.ff— , 



e quindi . ponendo 



A >■' — - ,u. >.' jL + ,u- f*' Q = , 



^i stabilirà corrispondenza univoca fra le quaderne in involuzione. 

 tale cioè che i rapporti anarmonici delle quaderne corrispondenti 

 siano uguali. 



{*) Memoria del Capelli, 1879, pag. 86, Giornale «lei Battaglim. 



