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Restano a trovarsi gli invarianti ed i covarianti contenenti 



le sole x. Notisi intanto come ?' A = -Z 2 ed ? 4 sono indipendenti 



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fra loro ; infatti nella corrispondenza speciale a x 3 a Y = . essi sono 



i due invarianti dell' Essiana di a x u , e come tali indipendenti . 



ed a maggior ragione quindi saran tali in una corrispondenza 



qualunque. 



Ciò posto, si vede chiaramente come ogni forma che ammette 

 il fattore (a|3), ammette pure il fattore (ab), e come ogni forma 

 contenente il fattore (<z[j) (abf contiene il fattore effettivo L. 

 Quindi si deduce che le forme contenenti a 2° grado i coefficienti 

 di f, sono solamente L e A . 



Ogni forma poi non contenente le \ . deve contenere tutte 

 le lettere greche sotto simboli determinanti, quindi è di grado 

 pari . e si potrà scriver sotto la forma 



F=(«p) (yà) (e£) . . . (ah) (ed) . ..u(a,b... x) . 



Potremo in quest'ultima forma mettere in evidenza le lettere 

 a e b; se FI non contiene il fattore (ab) [poiché altrimenti ci 

 sarebbe il fattore L] , potremo scrivere 



F=(«P)(àb)a m ayb M b t Q t 



y, z, r, t potendo essere variabili o simboli, e una espressione, 

 avente, oppure no, significato effettivo. 

 In ogni caso avrà significato effettivo 



(ux) (uy) (nz) (u t) • <l> 



i' <» 



Se si fa il quarto scorrimento di F ' su A , si trova F ; 

 quindi : « ogni forma di grado 2 n nei coefficienti , contenente n 

 fattori determinanti greci, ed a grado qualunque la x, si può 

 ottenere mediante uno scorrimento di A . sopra una forma di 

 grado 2 n — 2 ». 



Ora si è visto che le forme di 2° grado sono Le A: quelle 

 di 4° quindi si avranno facendo gli scorrimenti di A sopra 

 queste due. L (essendo invariante) non ammette scorrimenti, e 



A ce ne dà due : H. i\ = - 1} . Le forme di 0° grado si otter- 



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ranno facendo gli scorrimenti di A su queste di 4°, e sono ; 



